Сколько семья потратила денег на горячую и холодную воду за январь, если они использовали на 2м³ горячей воды меньше
Сколько семья потратила денег на горячую и холодную воду за январь, если они использовали на 2м³ горячей воды меньше, чем холодной? Цена за 1м³ горячей воды составляет 81 рубль, а за 1м³ холодной воды - 40 рублей. В феврале семья заплатила 242 рубля за воду. Изменился ли расход воды (учитывая, что цена на воду осталась прежней)?
Viktoriya_8372 18
Для решения этой задачи нам понадобится использовать алгебраические выражения и уравнения.Пусть \(x\) представляет собой количество потребленных семьей метров кубических горячей воды в январе.
Тогда количество потребленных метров кубических холодной воды в январе будет \(x + 2\).
Следовательно, стоимость горячей воды будет равна \(81x\) рублей, а стоимость холодной воды будет равна \(40(x + 2)\) рублей.
Задача говорит нам, что семья заплатила 242 рубля за воду в феврале. Поскольку цена на воду осталась прежней, сумма, которую они заплатили в феврале, должна быть равна сумме стоимости горячей и холодной воды, потребленной в январе:
\[81x + 40(x + 2) = 242\]
Теперь решим это уравнение:
\[81x + 40x + 80 = 242\]
\[121x + 80 = 242\]
\[121x = 162\]
\[x = \frac{162}{121}\]
Вычислим значение \(x\):
\[x \approx 1.338\]
Таким образом, семья потратила примерно 1.338 метра кубического горячей воды в январе.
Найдем количество потребленных метров кубических холодной воды в январе, подставив значение \(x\) в уравнение:
\(x + 2 \approx 1.338 + 2 \approx 3.338\)
Следовательно, семья потратила примерно 3.338 метра кубического холодной воды в январе.
Таким образом, семья потратила 1.338 метра кубического горячей воды и 3.338 метра кубического холодной воды в январе.
Чтобы проверить, изменился ли расход воды, можем посчитать стоимость воды в январе:
\(\text{Стоимость горячей воды} = 81 \cdot 1.338 \approx 108.498\) рублей
\(\text{Стоимость холодной воды} = 40 \cdot 3.338 \approx 133.52\) рублей
Общая стоимость воды в январе равна:
\(\text{Общая стоимость воды} = \text{Стоимость горячей воды} + \text{Стоимость холодной воды} \approx 108.498 + 133.52 \approx 242.018\) рублей
Мы видим, что стоимость воды в январе составляет примерно 242.018 рублей, что очень близко к тому, что семья заплатила за воду в феврале (242 рубля).
Таким образом, расход воды не изменился (учитывая, что цена на воду осталась прежней).