Как рассчитать цикл поршневого ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме, если известны следующие значения

Бася_5110

1

Для расчета цикла поршневого двигателя воспользуемся следующими формулами:

1. Расчет начальной и конечной температуры:
\[ t_{нач} = t_1 + 273,15 \]
\[ t_{кон} = t_{нач} + \frac{q}{C_v} \]

2. Расчет междуначального и конечного давления:
\[ p_{кон} = p_{нач} \cdot \left( \frac{V_{кон}}{V_{нач}} \right)^{\gamma} \]

3. Расчет работы в процессе сжатия:
\[ A_{сж} = C_v \cdot (t_{кон} - t_{нач}) \]

4. Расчет работы в процессе расширения:
\[ A_{рас} = C_v \cdot (t_{кон} - t_{нач}) \]

5. Расчет суммарной работы двигателя:
\[ A = A_{рас} - A_{сж} \]

6. Расчет удельной работы цикла:
\[ a = \frac{A}{V_{нач} \cdot (1 - \frac{1}{\epsilon})} \]

7. Расчет удельной теплоты:
\[ q_{уд} = \frac{a}{\lambda} \]

8. Расчет термического КПД цикла:
\[ \eta = \frac{A}{q_{уд}} \]

Теперь рассчитаем каждый из этих параметров для предоставленной задачи.

1. Расчет начальной и конечной температуры:
\[ t_{нач} = 17 + 273,15 = 290,15 \, К \]
\[ t_{кон} = 290,15 + \frac{q}{C_v} \]

2. Расчет междуначального и конечного давления:
\[ p_{кон} = 0,1 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^{1,4} \]

3. Расчет работы в процессе сжатия:
\[ A_{сж} = C_v \cdot (t_{кон} - t_{нач}) \]

4. Расчет работы в процессе расширения:
\[ A_{рас} = C_v \cdot (t_{кон} - t_{нач}) \]

5. Расчет суммарной работы двигателя:
\[ A = A_{рас} - A_{сж} \]

6. Расчет удельной работы цикла:
\[ a = \frac{A}{V_{нач} \cdot (1 - \frac{1}{\epsilon})} \]

7. Расчет удельной теплоты:
\[ q_{уд} = \frac{a}{\lambda} \]

8. Расчет термического КПД цикла:
\[ \eta = \frac{A}{q_{уд}} \]

Обоснуем каждый шаг расчета.

1. Начальная и конечная температура:
Переводим температуру из градусов Цельсия в Кельвины, так как в расчетах обычно используется абсолютная температура.

2. Междуначальное и конечное давление:
Используем уравнение состояния для идеального газа, где \( \gamma \) - показатель адиабаты.

3. Работа в процессе сжатия:
Используем уравнение для работы в процессе сжатия.

4. Работа в процессе расширения:
Используем уравнение для работы в процессе расширения.

5. Суммарная работа:
Вычисляем разность между работой в процессе расширения и работой в процессе сжатия.

6. Удельная работа цикла:
Вычисляем работу на единицу объема шара, учитывая объемы на начальной и конечной точках цикла.

7. Удельная теплота:
Вычисляем количество теплоты, созданное рабочим телом на единицу массы.

8. Термический КПД цикла:
Определяем отношение работы двигателя к созданному им количеству теплоты.

Теперь, подставляя известные значения в формулы и выполняя вычисления, получим искомые результаты.