Как разделить число 385 на 3 части так, чтобы отношение первой к второй было 1:2, а отношение второй к третьей было

Барсик

39

Чтобы разделить число 385 на 3 части таким образом, чтобы отношение первой части к второй было 1:2, а отношение второй части к третьей было 2:3, мы можем использовать метод пропорций.

1. Первым шагом, давайте предположим, что первая часть числа равна x.
Тогда отношение первой части к второй будет 1:2, то есть \(\frac{x}{2}\).

2. Затем, отношение второй части к третьей будет 2:3. Мы знаем, что значение второй части будет также равно \(\frac{x}{2}\), а значит отношение будет \(\frac{x/2}{3}\).

3. Нам нужно, чтобы отношение второй части к третьей было равно \(\frac{x/2}{3}\).
Поскольку отношение \(\frac{x/2}{3}\) равно \(\frac{2x}{6}\), мы можем записать уравнение:
\(\frac{2x}{6} = \frac{x}{2}\)

4. Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
\(2x = 6 \cdot \frac{x}{2}\)

5. Затем, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(2 \cdot 2x = 6 \cdot x\)

6. Выполнив умножение, мы получим:
\(4x = 6x\)

7. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения, чтобы их можно было сложить:
\(4x - 6x = 0\)

8. Выполнив вычитание, получим:
\(-2x = 0\)

9. Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение переменной x:
\(x = 0\)

Таким образом, первая часть числа будет равна 0.

10. Чтобы найти вторую и третью части, мы можем использовать отношения, которые были заданы.
Отношение первой части к второй было 1:2, поэтому вторая часть будет равна \((1 \cdot 0) / 2 = 0\).
Отношение второй части к третьей было 2:3, поэтому третья часть будет равна \((2 \cdot 0) / 3 = 0\).

Таким образом, число 385 будет разделено на три части таким образом: 0, 0, 0.