Какова вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета в магазине, где продаются 350 ручек, включая

Звонкий_Спасатель

40

Задача 1:
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность выбрать ручку синего или черного цвета из общего количества ручек, представленных в магазине.

Общее количество ручек в магазине равно 350 ручкам. Теперь рассмотрим количество ручек каждого цвета:
- Красные ручки: 75 штук
- Зеленые ручки: 33 штуки
- Фиолетовые ручки: 18 штук

Первоначально нам нужно определить количество синих и черных ручек. Для этого вычтем количество красных, зеленых и фиолетовых ручек из общего количества:

Общее количество синих и черных ручек = Общее количество ручек - (Количество красных ручек + Количество зеленых ручек + Количество фиолетовых ручек)

Общее количество синих и черных ручек = 350 - (75 + 33 + 18) = 224 ручки

Теперь, когда у нас есть общее количество синих и черных ручек, мы можем рассчитать вероятность выбрать ручку синего или черного цвета, разделив это число на общее количество ручек:

Вероятность выбрать ручку синего или черного цвета = (Общее количество синих и черных ручек) / (Общее количество ручек)

Вероятность выбрать ручку синего или черного цвета = 224 / 350 ≈ 0,64

Ответ: Вероятность выбрать случайно ручку синего или черного цвета в магазине составляет около 0,64 или 64%.

Задача 2:
В этой задаче мы должны вычислить стоимость выкопки колодца глубиной 8 метров, учитывая условия договора, которые предусматривают оплату за каждый метр.

Условия договора указывают, что плата за первый метр равна 2000 рублей, а каждый следующий метр увеличивает плату на 1100 рублей.

Для вычисления стоимости выкопки колодца с глубиной 8 метров, нам нужно найти сумму платы за каждый метр и сложить их.

Плата за первый метр: 2000 рублей
Плата за второй метр: 2000 + 1100 = 3100 рублей
Плата за третий метр: 3100 + 1100 = 4200 рублей
...
Плата за восьмой метр: Плата за седьмой метр + 1100

Мы можем использовать формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии для нахождения общей стоимости выкопки колодца:

Сумма = (Количество членов) * (Первый член + Последний член) / 2

В нашем случае первый член равен 2000 рублей, последний член равен Плата за седьмой метр + 1100 рублей (плата за 8-ой метр), и количество членов равно 8.

Сумма = 8 * (2000 + (Плата за седьмой метр + 1100)) / 2

Теперь нам нужно знать, сколько составляет плата за седьмой метр. Для этого мы должны взять плату за шестой метр и увеличить ее на 1100 рублей.

Сумма = 8 * (2000 + (Плата за шестой метр + 1100 + 1100)) / 2
Сумма = 8 * (2000 + (Плата за шестой метр + 2200)) / 2

Теперь мы должны узнать, сколько составляет плата за шестой метр. Аналогично, мы должны взять плату за пятый метр и увеличить ее на 1100 рублей.

Сумма = 8 * (2000 + (Плата за пятый метр + 1100 + 2200)) / 2
Сумма = 8 * (2000 + (Плата за пятый метр + 3300)) / 2

Мы продолжаем этот шаг для каждого предыдущего метра, чтобы найти плату за предыдущий метр, пока не найдем плату за первый метр.

Теперь мы можем использовать полученные значения, чтобы вычислить итоговую сумму:

Сумма = 8 * (2000 + (Плата за первый метр + 3300 + 4400)) / 2
Сумма = 8 * (2000 + (2000 + 3300 + 4400)) / 2

Теперь мы можем сократить эту формулу и вычислить итоговую сумму.

Сумма = 8 * (2000 + 9700) / 2 = 8 * 11700 / 2 = 93600 / 2 = 46800 рублей

Ответ: Хозяин должен заплатить рабочим за выкопку колодца глубиной 8 метров сумму в размере 46800 рублей.

Задача 3:
В этой задаче нам нужно найти высоту, опущенную на одну из сторон треугольника, сторона которого равна n.

Пусть \(AB\) будет сторона треугольника и \(H\) - высота, опущенная на сторону \(AB\).

Треугольник \(ABC\) - прямоугольный треугольник, где \(C\) - вершина, в которую опущена высота.

Так как треугольник \(ABC\) - прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

Зная, что \(BC = \frac{{AB}}{2}\), так как \(ABC\) - прямоугольный треугольник, мы можем заменить \(BC\) в формуле:

\[
AB^2 = AC^2 + \left(\frac{{AB}}{2}\right)^2
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты \(AC\):

\[
AC = \sqrt{AB^2 - \left(\frac{{AB}}{2}\right)^2}
\]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\[
AC = \sqrt{\frac{{4AB^2 - AB^2}}{4}}
\]

\[
AC = \sqrt{\frac{{3AB^2}}{4}}
\]

Теперь мы можем упростить это выражение:

\[
AC = \sqrt{\frac{{3}}{4}} \cdot AB
\]

Ответ: Высота, опущенная на одну из сторон треугольника, сторона которого равна \(AB\), равна \(\sqrt{\frac{{3}}{4}} \cdot AB\).