Как разложить вектор OC = c по векторам OM = a и ON в прямоугольнике OACB, где M и N - середины сторон BC = 3 и AC

Solnechnyy_Svet

40

Для решения этой задачи разложим вектор OC по векторам OM и ON.

Для начала, найдем вектора OM и ON. Вектор OM - это вектор, направленный от точки O до точки M. Так как M - середина стороны BC, то его координаты находятся посередине координат точек B и C. Длина стороны BC равна 3, поэтому точка M имеет координаты (0, 1.5).

Аналогично, вектор ON - это вектор, направленный от точки O до точки N. N - середина стороны AC, координаты которой можно найти посередине координат точек A и C. Так как сторона AC также равна 3, то точка N имеет координаты (1.5, 0).

Далее, вычислим вектор OC с помощью следующей формулы:

OC = OM + ON

Теперь подставим значения векторов OM и ON и произведем расчеты:

OC = (0, 1.5) + (1.5, 0) = (0+1.5, 1.5+0) = (1.5, 1.5)

Таким образом, вектор OC, который можно разложить по векторам OM и ON в прямоугольнике OACB, имеет координаты (1.5, 1.5).