Как решить следующую пропорцию: x: 6 1/3=2 4/7: 1 17/21?

Звездный_Лис

34

Что действительно круто, это то, что у нас есть пропорция в этой задаче. Пропорция - это уравнение, которое показывает, что два отношения равны друг другу.

В данном случае у нас есть пропорция:

\(\frac{x}{6 \frac{1}{3}} = \frac{2 \frac{4}{7}}{1 \frac{17}{21}}\)

Давайте сначала приведем все смешанные числа к неправильной дроби, потому что с ними легче работать.

Чтобы привести \(\frac{6}{3}\) к неправильной дроби, нам нужно умножить целое число (6) на знаменатель и прибавить числитель:
\(\frac{6}{3} = \frac{(3 \times 6)+1}{3} = \frac{19}{3}\)

Точно так же, чтобы привести \(\frac{4}{7}\) к неправильной дроби, умножим целое число (2) на знаменатель и прибавим числитель:
\(\frac{4}{7} = \frac{(7 \times 2)+4}{7} = \frac{18}{7}\)

Теперь пропорция принимает вид:

\(\frac{x}{19/3} = \frac{18/7}{1 \frac{17}{21}}\)

Для решения этой пропорции стандартным методом является умножение поперек:

\(x \times (1 \frac{17}{21}) = (19/3) \times (18/7)\)

Давайте теперь разберемся с обеими сторонами пропорции.

Сначала вычислим правую сторону. Умножим числитель и знаменатель между собой:

\((19/3) \times (18/7) = (19 \times 18) / (3 \times 7) = 342/21\)

Теперь левая сторона. Умножаем целое число (1) на знаменатель и прибавляем числитель:

\(1 \times 21 + 17 = 21 + 17 = 38\)

Теперь пропорция принимает форму:

\(x \times 38 = 342/21\)

Чтобы найти \(x\), мы делим обе стороны пропорции на 38:

\(x = (342/21) / 38\)

Теперь давайте разделим числитель и знаменатель дроби на 38:

\(x = 342 / (21 \times 38)\)

Вычислим \(21 \times 38\) и получим:

\(x = 342 / 798\)

В этом случае, у нас финальный ответ:

\(x \approx 0.429\) (округлим его до трех десятичных знаков)

Таким образом, решение данной пропорции составляет примерно \(x \approx 0.429\).