Какова вероятность того, что случайно выбранный диаметр для контроля трубы будет находиться между 34,98 мм и 35,02
Какова вероятность того, что случайно выбранный диаметр для контроля трубы будет находиться между 34,98 мм и 35,02 мм, если при изготовлении труб диаметром 35 мм вероятность отклонения от заданного диаметра более чем на 0,02 мм составляет 0,056?
Muzykalnyy_Elf 64
Для решения данной задачи воспользуемся понятием вероятности и связанными с ними формулами.Вероятность того, что случайно выбранный диаметр для контроля трубы будет находиться между 34,98 мм и 35,02 мм, можно выразить как вероятность отклонения диаметра от заданного значения 35 мм менее чем на 0,02 мм.
Обозначим данную вероятность \(P\). Из условия задачи известно, что вероятность отклонения диаметра более чем на 0,02 мм составляет 0,056. Обозначим данную вероятность как \(P"\).
Таким образом, мы должны найти вероятность, когда отклонение диаметра меньше или равно 0,02 мм. Чтобы это сделать, мы можем вычесть значение \(P"\) из 1, так как вероятность события и вероятность противоположного события в сумме должны составлять единицу.
Итак, формула для нахождения искомой вероятности будет выглядеть следующим образом:
\[P = 1 - P"\]
Подставим известные значения в формулу:
\[P = 1 - 0,056\]
Вычисляем:
\[P = 0,944\]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный диаметр для контроля трубы будет находиться между 34,98 мм и 35,02 мм, составляет 0,944 или 94,4%.