Как решить уравнение C^3_x + C^2_x=15(x-1)?

Mihaylovich

61

Хорошо, давайте рассмотрим решение вашей задачи шаг за шагом.

У вас дано уравнение: \(C^3_x + C^2_x = 15(x-1)\).

1. Давайте разберемся с левой частью уравнения. Выражение \(C^3_x\) означает "число комбинаций из \(x\) элементов, выбранных из \(C\) элементов". Аналогично, \(C^2_x\) означает "число комбинаций из \(x\) элементов, выбранных из \(C\) элементов". Возведение числа в нижний индекс \(x\) указывает на количество элементов в выборке, а число \(C\) представляет собой число элементов (в данном случае - неизвестное количество комбинаций).

2. Теперь посмотрим на правую часть уравнения. Вам дано \(15(x-1)\). Это произведение 15 на разность \(x-1\). Здесь \(x\) - неизвестная переменная, а 1 - константа.

3. Равенство \(=\) указывает на то, что левая и правая части уравнения имеют одинаковые значения при любом значении \(x\).

Теперь решим уравнение:

1. Объединим коэффициенты перед \(C^3_x\) и \(C^2_x\): \(C^3_x + C^2_x = 15(x-1)\).

2. Перенесем все члены с \(x\) на левую сторону, а все числовые члены на правую: \(C^3_x + C^2_x - 15(x-1) = 0\).

3. Разложим \(15(x-1)\). Умножим 15 на каждый член внутри скобок: \(C^3_x + C^2_x - 15x + 15 = 0\).

4. Теперь объединим одинаковые слагаемые и получим окончательное уравнение: \(C^3_x + C^2_x - 15x + 15 = 0\).

Таким образом, полученное уравнение \(C^3_x + C^2_x - 15x + 15 = 0\) сводится к эквивалентному уравнению, которое мы могли бы решить дальше и найти значения неизвестной переменной \(x\). Однако, из этого уравнения не получится найти конкретное значение \(x\) без дополнительных условий или данных. Возможно, задача должна содержать дополнительные инструкции или ограничения для того, чтобы решить ее полностью.

Надеюсь, этот пошаговый алгоритм решения поможет вам понять логику решения уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.