Как-то находится вдали от берегов океана прекрасный и безмятежный остров, известный под названием Яшорты. Что может

Sladkiy_Assasin

56

для определения дня недели по любой дате. Формула называется "Формула Зеллера". Чтобы решить эту задачу и определить, было ли рождение в понедельник на острове Яшорты, мы можем использовать эту формулу.

Формула Зеллера основана на алгоритме, который позволяет определить день недели для любой даты в григорианском календаре. Обозначим год как \(Y\), месяц как \(M\) (январь = 1, февраль = 2, и т.д.) и день месяца как \(D\). Теперь применим формулу Зеллера:

\[h = (D + \left\lfloor \frac{13(M+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J) \% 7\]

В этой формуле:

- \(h\) обозначает день недели (0 = суббота, 1 = воскресенье, и т.д.);
- \(\left\lfloor x \right\rfloor\) обозначает наибольшее целое число, не превышающее \(x\);
- \(K\) обозначает последние две цифры года \(Y\);
- \(J\) обозначает старшие две цифры года \(Y\).

Теперь давайте применим эту формулу для определения даты рождения на острове Яшорты. Допустим, дата рождения - 15 октября 2000 года. В таком случае, \(D = 15\), \(M = 10\), и \(Y = 2000\). Теперь найдем \(K\) и \(J\):

\(K = Y \% 100 = 2000 \% 100 = 0\)

\(J = \left\lfloor \frac{Y}{100} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{2000}{100} \right\rfloor = 20\)

Подставим все значения в формулу Зеллера:

\[h = (15 + \left\lfloor \frac{13(10+1)}{5} \right\rfloor + 0 + \left\lfloor \frac{0}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{20}{4} \right\rfloor - 2 \cdot 20) \% 7\]
\[h = (15 + \left\lfloor \frac{143}{5} \right\rfloor + 0 + 0 + 5 - 40) \% 7\]
\[h = (15 + 28 + 0 + 0 + 5 - 40) \% 7\]
\[h = 8 \% 7 = 1\]

Полученное значение \(h = 1\) означает, что дата 15 октября 2000 года была в воскресенье. Таким образом, мы можем сделать вывод, что на острове Яшорты день рождения ребенка, если он был рожден 15 октября 2000 года, не был в понедельник.

Таким образом, гипотеза старейшины о том, что жители острова Яшорты, возможно, родились в понедельник, не подтвердилась. Зная день рождения, можно использовать формулу Зеллера для определения дня недели. Важно помнить, что эта формула применима только к григорианскому календарю и не будет давать точный результат в случае использования других календарей.