Как упростить выражение (z/d−d/z)⋅7zd/z−d?

Ledyanoy_Podryvnik

11

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться несколькими свойствами алгебры. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Начнем с упрощения выражения в скобках (z/d - d/z):
Для упрощения дробей, мы можем найти их общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей z/d и d/z равен dz. Таким образом, мы можем привести их к общему знаменателю:
$\frac{z}{d}-\frac{d}{z}=\frac{z\cdot z}{d\cdot z}-\frac{d\cdot d}{d\cdot z}$
Упрощаем эту дробь:
$\frac{z^2}{dz}-\frac{d^2}{dz}$
Вычитаем дроби, имеющие одинаковый знаменатель:
$\frac{z^2-d^2}{dz}$

2. Теперь упрощаем оставшуюся часть выражения: 7zd/z-d:
Здесь мы можем сократить z в числителе и знаменателе:
$\frac{7d}{1}-\frac{d}{1}=6d$

3. Теперь объединим обе полученные части:
(z/d - d/z)⋅7zd/z-d = $\frac{z^2-d^2}{dz}\cdot 6d$

Таким образом, окончательный ответ:
$\frac{z^2-d^2}{dz}\cdot 6d$