Как установить цену на товар так, чтобы предпринимателю было возможно получить прибыль в размере npруб в месяц?

Андреевна_2756

45

Чтобы установить цену на товар так, чтобы предпринимателю было возможно получить прибыль в размере \(np\) рублей в месяц, нам необходимо учесть несколько факторов. Первым из них является ожидаемый объем продаж в месяц (\(x\) штук), а также постоянные расходы в месяц (\(40000\) рублей) и цену закупки товара.

Понятно, что предпринимателю необходимо учесть затраты на закупку товара, а именно цену закупки. Давайте обозначим эту стоимость как \(c\) рублей за единицу товара.

Для того, чтобы получить прибыль в размере \(np\) рублей в месяц, мы можем использовать следующую формулу:

\[
P = (x \cdot p) - (x \cdot c) - 40000
\]

Где:
\(P\) - прибыль в месяц,
\(x\) - объем продаж в месяц,
\(p\) - цена на товар, которую мы хотим найти,
\(c\) - цена закупки товара,
\(40000\) - постоянные расходы в месяц.

Давайте решим данное уравнение относительно \(p\), чтобы найти цену товара:

\[
P = (x \cdot p) - (x \cdot c) - 40000
\]

Для начала сгруппируем похожие члены:

\[
P + 40000 = x(p - c)
\]

Теперь делим обе части уравнения на \(x\):

\[
\frac{{P + 40000}}{x} = p - c
\]

Теперь прибавляем \(c\) к обеим частям:

\[
\frac{{P + 40000}}{x} + c = p
\]

Таким образом, мы нашли выражение для цены товара:

\[
p = \frac{{P + 40000}}{x} + c
\]

Теперь мы можем использовать данную формулу, подставив значения \(P\), \(x\) и \(c\), чтобы получить цену товара (\(p\)), которая позволит предпринимателю получить прибыль в размере \(np\) рублей в месяц.