На какой срок клиент должен погашать кредит, если он взял 150000 рублей в банке на 2 года под 12% годовых и должен

Lina_1476

14

Чтобы найти срок погашения кредита, необходимо рассчитать ежемесячный платеж, который будет погашать как сумму кредита, так и проценты за каждый месяц.

Начнем с расчета ежемесячного платежа. Сумма кредита составляет 150000 рублей, процентная ставка - 12% годовых, а срок кредита - 2 года или 24 месяца.

Для расчета платежа на каждый месяц используем формулу аннуитетного платежа:

\[P = \dfrac{r \cdot PV}{1 - (1 + r)^{-n}}\]

где:
P - ежемесячный платеж,
r - месячная процентная ставка (годовая ставка делится на 12 месяцев),
PV - сумма кредита,
n - количество платежей.

Переведем процентную ставку в месячную:

\[r = \dfrac{12\%}{12} = 0.01\]

И подставим значения в формулу:

\[P = \dfrac{0.01 \cdot 150000}{1 - (1 + 0.01)^{-24}}\]

Решив эту формулу, найдем ежемесячный платеж:

\[P \approx 7138.54\]

Теперь, зная ежемесячный платеж, можем найти срок погашения кредита. Для этого поделим общую сумму кредита на ежемесячный платеж:

\[\dfrac{150000}{7138.54} \approx 21.02\]

Таким образом, клиент должен погасить кредит около 21 месяца или около 1 года и 9 месяцев.