Как вы можете решить уравнение 0,07:g = 2 2/3:1 1/7?

Пчела

28

Для решения данного уравнения, сначала приведем дроби к общему знаменателю. У нас есть уравнение:

\[0.07:g = \frac{2 \frac{2}{3}}{1 \frac{1}{7}}.\]

Переведем смешанную дробь \(\frac{2 \frac{2}{3}}{1 \frac{1}{7}}\) в неправильную дробь. Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Для \(\frac{2 \frac{2}{3}}{1 \frac{1}{7}}\) получим:

\[2 \frac{2}{3} = \frac{(2 \times 3) + 2}{3} = \frac{6+2}{3} = \frac{8}{3}.\]

Аналогично, переведем смешанную дробь \(\frac{1 \frac{1}{7}}\) в неправильную:

\[1 \frac{1}{7} = \frac{(1 \times 7) + 1}{7} = \frac{7+1}{7} = \frac{8}{7}.\]

Теперь уравнение принимает вид:

\[0.07:g = \frac{8}{3}:\frac{8}{7}.\]

Чтобы делить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, задача сводится к умножению первой дроби на обратную второй:

\[0.07:g = \frac{8}{3} \times \frac{7}{8}.\]

Сократим числитель и знаменатель первой дроби:

\[0.07:g = \frac{1}{3} \times \frac{7}{1}.\]

Получим:

\[0.07:g = \frac{7}{3}.\]

Чтобы выразить \(g\), мы можем умножить обе стороны уравнения на \(\frac{3}{0.07}\):

\[g = \frac{7}{3} \times \frac{3}{0.07}.\]

Сократим числитель и знаменатель:

\[g = \frac{7 \times 3}{3 \times 0.07}.\]

Вычислим:

\[g = \frac{21}{0.21}.\]

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 0.21:

\[g = \frac{21 \div 0.21}{0.21 \div 0.21}.\]

Получим:

\[g = \frac{100}{1}.\]

Окончательный ответ: \(g = 100\).