Как вы записали бы показатель частного степеней ((m-n)19:(m-n))?

Лисенок_9426

49

Чтобы записать показатель частного степеней \((m-n)^{19}:(m-n)\), мы можем использовать свойства алгебры и арифметики, чтобы упростить выражение и получить его окончательную форму.

Шаг 1: Упрощение выражения

В этом выражении \((m-n)^{19}:(m-n)\), можно заметить, что числительом и знаменателем является одинаковая разность (m-n). Разность эта может быть представлена как одна переменная.

Поэтому мы можем заменить выражение \((m-n)^{19}:(m-n)\) на \(a^{19}:a\), где \(a = m - n\). Теперь у нас есть более простая форма для рассмотрения.

Шаг 2: Раскрытие степени

Мы знаем, что выражение \(a^{19}:a\) может быть записано как \(a^{19-1} = a^{18}\). В этом случае, \(a = m - n\), поэтому мы можем записать наш ответ в следующем виде: \((m - n)^{18}\).

Окончательный ответ: \((m - n)^{18}\)

При этом, для школьника будет полезно пояснить следующие моменты:

1. Показатель степени 18 получается из показателя степени 19 путем вычитания одной.

2. Числитель и знаменатель являются одинаковыми выражениями (m-n), поэтому мы можем заменить их на одну переменную a.

3. Если мы хотим сократить показатель степени числителя и знаменателя с одинаковым значением, мы можем просто вычесть один из показателя степени.

Таким образом, окончательный ответ на задачу будет \((m - n)^{18}\).