Как вычислить скорость отката вагонов после автосцепки при формировании состава, если известны данные о массе

Yangol

10

Для вычисления скорости отката вагонов после автосцепки мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Используя закон сохранения импульса, сумма импульсов до и после автосцепки должна быть равной. Так как у нас два вагона, обозначим их как вагон 1 и вагон 2. Импульс вагона 1 до автосцепки равен произведению его массы \( m_1 \) на его скорость \( v_1 \), то есть \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \). Аналогично, импульс вагона 2 до автосцепки равен \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \). После автосцепки, суммарный импульс вагонов будет равен \( p = (m_1 + m_2) \cdot v \), где \( v \) - скорость после автосцепки.

Согласно закону сохранения импульса, имеем равенство:

\[ (m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = (m_1 + m_2) \cdot v \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ (0.5 \, \text{т} \cdot (-0.5 \, \text{м/с})) + (0.5 \, \text{т} \cdot 1.06 \, \text{м/с}) = (0.5 \, \text{т} + 0.5 \, \text{т}) \cdot v \]

Вычисляем это выражение:

\[ (-0.25 \, \text{т} \cdot \text{м/с}) + (0.53 \, \text{т} \cdot \text{м/с}) = (1 \, \text{т}) \cdot v \]

\[ 0.28 \, \text{т} \cdot \text{м/с} = v \cdot \text{т} \]

Теперь мы можем вычислить скорость отката вагонов, разделив обе части равенства на массу вагонов:

\[ v = \frac{0.28 \, \text{т} \cdot \text{м/с}}{1 \, \text{т}} = 0.28 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость отката вагонов после автосцепки составляет 0.28 м/с.

Вариант ответа: 0.28 м/с.