Как вычислить значение выражения 1 1/6 + 2/5 - 27/30?

Ярд

39

Конечно! Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы вы могли легко понять, как получен ответ.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
У нас есть три дроби с разными знаменателями: 1 1/6, 2/5 и 27/30. Чтобы суммировать или вычитать эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Наименьшим общим знаменателем для знаменателей 6, 5 и 30 является 30. Поэтому мы приведем все дроби к 30.

1 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6
2/5 = 12/30
27/30 = 27/30

Теперь выражение будет выглядеть так: 7/6 + 12/30 - 27/30

Шаг 2: Сложение и вычитание дробей
Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем сложить и вычесть их.

7/6 + 12/30 - 27/30 = (7 + 12 - 27)/30

Продолжим вычисления в числителе:

7 + 12 - 27 = -8

Итак, у нас получилось -8/30.

Шаг 3: Упрощение дроби
Чтобы окончательно упростить дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для чисел -8 и 30 равен 2.

Поделим числитель и знаменатель на 2:

-8/30 = -4/15

Итак, значение выражения 1 1/6 + 2/5 - 27/30 равно -4/15.

Я надеюсь, что этот пошаговый разбор помог вам понять, как мы получили ответ.