Как выразить вектор mn через векторы x=cb, y=cd, если на стороне ab и диагонали bd параллелограмма abcd лежат точки

Сквозь_Лес_3243

8

Чтобы выразить вектор mn через векторы x=cb и y=cd, мы можем воспользоваться идеей векторной суммы. Давайте разберемся в пошаговом решении.

1. Сначала рассмотрим отношение an/nb=3/2. Заметим, что вектор an можно представить как сумму векторов ab и bn. Таким образом, мы можем записать an = ab + bn.
2. Используя свойства параллелограмма, мы знаем, что вектор bn равен вектору cd, то есть bn = cd.
3. Заменим bn в выражении an = ab + bn на cd: an = ab + cd.
4. Теперь объединим векторы ab и cd с помощью векторной суммы. Мы получим an = ac.
5. Аналогично, используя отношение bm/md=5/2, мы можем записать bm = ab + md. Подставив md = cd, мы получим bm = ab + cd.
6. Опять же, объединим векторы ab и cd с помощью векторной суммы, и получим bm = ac.

Таким образом, мы можем выразить вектор mn через векторы x=cb и y=cd следующим образом:

mn = bm - bn = (ab + cd) - (ab) = cd.

Итак, вектор mn равен вектору cd.