Какова мера угла ∢ OBA, если известно, что ∢ OAC = 48°? Чему равен ∢ AOC?

Sokol

6

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства накрест лежащих углов и углов, образованных двумя пересекающимися прямыми.

Из условия задачи, мы знаем, что угол ∢OAC равен 48°. Теперь нам нужно понять, какой угол равен ∢OBA.

Угол ∢OBA и угол ∢OAC являются накрест лежащими углами, образованными двумя пересекающимися прямыми AB и AC. Из свойства накрест лежащих углов, мы знаем, что эти углы равны друг другу. То есть:

∢OBA = ∢OAC

Таким образом, угол ∢OBA также равен 48°.

Теперь нам осталось найти значение угла ∢AOC.

Углы ∢OAC и ∢BOC образуют пару вертикальных углов, так как они находятся на противоположных концах пересекающихся прямых AC и BC. Из свойства вертикальных углов, мы знаем, что эти углы равны друг другу. То есть:

∢AOC = ∢BOC

Таким образом, угол ∢AOC равен 48°.

Итак, мера угла ∢OBA равна 48°, а мера угла ∢AOC также равна 48°.