Как записать вектор, полученный умножением вектора -5/2 на (ab+bc-1/2ac), используя стрелочки над буквами?

Сергей

60

Чтобы записать вектор, полученный умножением вектора \(-\frac{5}{2}\) на \((ab+bc-\frac{1}{2}ac)\) с использованием стрелочек над буквами, следует учесть следующие правила векторной алгебры.

1. Сначала умножаем скаляр \(-\frac{5}{2}\) на каждый компонент вектора \((ab+bc-\frac{1}{2}ac)\). Получим новые значения для каждого компонента вектора.

2. Затем записываем новые значения компонент вектора, используя стрелочки над буквами для обозначения векторов.

Давайте выполним шаг за шагом:

1. Умножим скаляр \(-\frac{5}{2}\) на каждый компонент вектора \((ab+bc-\frac{1}{2}ac)\):
\(-\frac{5}{2} \cdot ab = -\frac{5}{2}ab\)
\(-\frac{5}{2} \cdot bc = -\frac{5}{2}bc\)
\(-\frac{5}{2} \cdot (-\frac{1}{2}ac) = \frac{5}{4}ac\)

2. Запишем новые значения компонент вектора, используя стрелочки над буквами:
\(-\frac{5}{2}ab\) записываем как \(\overrightarrow{ab}\) с стрелочкой над буквами ab
\(-\frac{5}{2}bc\) записываем как \(\overrightarrow{bc}\) с стрелочкой над буквами bc
\(\frac{5}{4}ac\) записываем как \(\overrightarrow{ac}\) с стрелочкой над буквами ac

Итак, вектор, полученный умножением вектора \(-\frac{5}{2}\) на \((ab+bc-\frac{1}{2}ac)\) и записанный с использованием стрелочек над буквами, будет выглядеть следующим образом:
\(\overrightarrow{ab}+\overrightarrow{bc}+\overrightarrow{ac}\)