Какая будет кинетическая энергия яблока перед ударом о землю, если 22 яблока, каждое весит 180 г, свободно падает

Вельвет

67

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для кинетической энергии и скорости свободного падения.

1. Начнем с рассчета кинетической энергии яблока перед ударом о землю. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

\[КЭ = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса яблока, а \(v\) - его скорость.

2. Сначала нужно вычислить массу яблока. У нас имеется 22 яблока, каждое весит 180 г. Чтобы найти массу яблока в килограммах, нужно поделить 180 г на 1000:

\[м = 22 \cdot \frac{180}{1000} \approx 3.96 \, кг\]

3. Теперь, когда у нас есть масса яблока, мы можем вычислить его кинетическую энергию. Подставим значение массы в формулу:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot 3.96 \cdot v^2\]

4. Теперь перейдем к рассчету скорости яблока перед ударом о землю. В данной задаче яблоко свободно падает с высоты 1.5 м, поэтому можем использовать формулу для потенциальной энергии:

\[ПЭ = mgh\]

где \(m\) - масса яблока, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²), а \(h\) - высота падения.

5. Подставим значения массы яблока и высоты падения в формулу:

\[ПЭ = 3.96 \cdot 9.8 \cdot 1.5\]

6. Зная, что потенциальная энергия переходит полностью в кинетическую энергию при падении, равняем \(КЭ\) и \(ПЭ\):

\[\frac{1}{2} \cdot 3.96 \cdot v^2 = 3.96 \cdot 9.8 \cdot 1.5\]

7. Решив уравнение относительно \(v\), получим:

\[v^2 = 9.8 \cdot 1.5 \cdot 2\]
\[v^2 = 29.4\]
\[v \approx 5.4 \, м/сек\]

8. Ответ округляем до десятых, получаем: \(v \approx 5.4 \, м/сек\)