Какова масса сплава свинца с оловом, если известно, что масса свинца больше массы олова на 500 г? Ответите

Misticheskiy_Zhrec

70

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления массы вещества:

$$Масса=Плотность\times Объем$$

Известно, что плотность свинца равна 11,3 г/см³, а плотность олова равна 7,3 г/см³. Предположим, что масса олова равна "х", тогда масса свинца будет "х + 500" г.

Мы можем найти объем свинца и олова, используя формулу:

$$Объем=\frac{Масса}{Плотность}$$

Таким образом, объем свинца равен $\frac{х+500}{11.3}$ см³, а объем олова равен $\frac{х}{7.3}$ см³.

Поскольку оба вещества находятся в одном и том же смеси, их объемы складываются:

$$Объе{м}_{смеси}=Объе{м}_{свинца}+Объе{м}_{олова}$$

$$\frac{х+500}{11.3}+\frac{х}{7.3}=Объе{м}_{смеси}$$

Теперь мы можем решить этот уравнение, чтобы найти значение "х".

$$\frac{х+500}{11.3}+\frac{х}{7.3}=Объе{м}_{смеси}$$

Для начала, общий знаменатель для двух слагаемых:

$$\frac{х+500}{11.3}+\frac{х\times 11.3}{7.3\times 11.3}=Объе{м}_{смеси}$$

$$\frac{х+500}{11.3}+\frac{х\times 11.3}{81.49}=Объе{м}_{смеси}$$

Теперь мы можем объединить слагаемые:

$$\frac{х+500+\frac{11.3\times х}{81.49}\times 11.3}{11.3}=Объе{м}_{смеси}$$

$$\frac{х\times 81.49+500\times 81.49+11.3\times х\times 11.3}{81.49\times 11.3}=Объе{м}_{смеси}$$

$$\frac{81.49х+500\times 81.49+{11.3}^2х}{81.49\times 11.3}=Объе{м}_{смеси}$$

$$\frac{81.49х+40745+127.69х}{81.49\times 11.3}=Объе{м}_{смеси}$$

$$\frac{209.18х+40745}{81.49\times 11.3}=Объе{м}_{смеси}$$

Теперь, когда у нас есть выражение для объема смеси в терминах "х", можно решить уравнение относительно "х". Разделим на общий множитель:

$$\frac{209.18х+40745}{908.987}=Объе{м}_{смеси}$$

$$209.18х+40745=908.987\times Объе{м}_{смеси}$$

$$209.18х=908.987\times Объе{м}_{смеси}-40745$$

$$х=\frac{908.987\times Объе{м}_{смеси}-40745}{209.18}$$

Теперь подставим значение объема смеси в это уравнение. Помните, что объем смеси равен сумме объемов свинца и олова.

$$Объе{м}_{смеси}=\frac{х+500}{11.3}+\frac{х}{7.3}$$

Теперь можно найти значение "х".

Пожалуйста, предоставьте значение объема смеси, и я помогу вам получить округленное значение массы сплава свинца с оловом.