Какова масса сплава свинца с оловом, если известно, что масса свинца больше массы олова на 500 г? Ответите
Какова масса сплава свинца с оловом, если известно, что масса свинца больше массы олова на 500 г? Ответите в килограммах, округлив до сотых. Плотность свинца - 11,3 г/см3, плотность олова - 7,3 г/см3.
Misticheskiy_Zhrec 70
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления массы вещества:\[ Масса = Плотность \times Объем \]
Известно, что плотность свинца равна 11,3 г/см³, а плотность олова равна 7,3 г/см³. Предположим, что масса олова равна "х", тогда масса свинца будет "х + 500" г.
Мы можем найти объем свинца и олова, используя формулу:
\[ Объем = \frac{Масса}{Плотность} \]
Таким образом, объем свинца равен \(\frac{х + 500}{11.3}\) см³, а объем олова равен \(\frac{х}{7.3}\) см³.
Поскольку оба вещества находятся в одном и том же смеси, их объемы складываются:
\[ Объем_{смеси} = Объем_{свинца} + Объем_{олова} \]
\[ \frac{х + 500}{11.3} + \frac{х}{7.3} = Объем_{смеси} \]
Теперь мы можем решить этот уравнение, чтобы найти значение "х".
\[ \frac{х + 500}{11.3} + \frac{х}{7.3} = Объем_{смеси} \]
Для начала, общий знаменатель для двух слагаемых:
\[ \frac{х + 500}{11.3} + \frac{х \times 11.3}{7.3 \times 11.3} = Объем_{смеси} \]
\[ \frac{х + 500}{11.3} + \frac{х \times 11.3}{81.49} = Объем_{смеси} \]
Теперь мы можем объединить слагаемые:
\[ \frac{х + 500 + \frac{11.3 \times х}{81.49} \times 11.3}{11.3} = Объем_{смеси} \]
\[ \frac{х \times 81.49 + 500 \times 81.49 + 11.3 \times х \times 11.3}{81.49 \times 11.3} = Объем_{смеси} \]
\[ \frac{81.49х + 500 \times 81.49 + 11.3^{2}х}{81.49 \times 11.3} = Объем_{смеси} \]
\[ \frac{81.49х + 40745 + 127.69х}{81.49 \times 11.3} = Объем_{смеси} \]
\[ \frac{209.18х + 40745}{81.49 \times 11.3} = Объем_{смеси} \]
Теперь, когда у нас есть выражение для объема смеси в терминах "х", можно решить уравнение относительно "х". Разделим на общий множитель:
\[ \frac{209.18х + 40745}{908.987} = Объем_{смеси} \]
\[ 209.18х + 40745 = 908.987 \times Объем_{смеси} \]
\[ 209.18х = 908.987 \times Объем_{смеси} - 40745 \]
\[ х = \frac{908.987 \times Объем_{смеси} - 40745}{209.18} \]
Теперь подставим значение объема смеси в это уравнение. Помните, что объем смеси равен сумме объемов свинца и олова.
\[ Объем_{смеси} = \frac{х + 500}{11.3} + \frac{х}{7.3} \]
Теперь можно найти значение "х".
Пожалуйста, предоставьте значение объема смеси, и я помогу вам получить округленное значение массы сплава свинца с оловом.