Какая будет конечная температура в калориметре после добавления воды температурой 60 °C, если в калориметре изначально

Veterok

69

Данная задача связана с теплопередачей и изменением температуры веществ. Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определим количество теплоты, выделившееся при плавлении льда.

Масса льда равна массе воды, поэтому можно сказать, что масса льда равна массе воды в калориметре. Обозначим эту массу как m.

Теплота плавления льда Q1 можно вычислить, умножив массу льда на удельную теплоту плавления льда:

Q1 = m * L,

где L - удельная теплота плавления льда, равная 335 кДж/кг.

Шаг 2: Определим количество теплоты, которое передается от горячей воды.

Пусть T1 - начальная температура воды и T2 - итоговая температура находящейся в калориметре воды. Теплота передается от горячей воды Q2 и равна:

Q2 = m * c * (T2 - T1),

где c - удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг °С).

Шаг 3: Определим количество теплоты, поглощенное холодной водой для достижения итоговой температуры T2.

Тепло поглощается холодной водой Q3 из-за изменения ее температуры. Это количество теплоты можно выразить следующим образом:

Q3 = m * c * (T2 - 0).

Шаг 4: Составим уравнение, учитывая закон сохранения энергии.

Из закона сохранения энергии следует, что общее количество теплоты Q в системе не меняется:

Q = Q1 + Q2 + Q3.

Шаг 5: Подставим выражения для Q1, Q2 и Q3 в уравнение из шага 4 и решим его относительно T2.

m * L + m * c * (T2 - T1) + m * c * T2 = 0.

Масса льда m сокращается, поэтому уравнение можно упростить:

L + c * T2 - c * T1 + c * T2 = 0.

Обобщаем:

2c * T2 = L + c * T1,

T2 = (L + c * T1) / (2c).

Шаг 6: Подставим значения L, c и T1 в формулу для T2 и вычислим итоговую температуру.

L = 335 кДж/кг,
c = 4200 Дж/(кг °С),
T1 = 0 °C.

Подставив значения, получим:

T2 = (335000 Дж/кг + 4200 Дж/(кг °С) * 0 °C) / (2 * 4200 Дж/(кг °С)) = (335000 Дж/кг) / (8400 Дж/(кг °С)) = 39,88 °C.

Итак, итоговая температура в калориметре составит примерно 39,88 °C после добавления воды температурой 60 °C.