Какая будет максимальная скорость шарика, когда он будет отпущен, учитывая, что после отпускания шарик теряет

  • 60
Какая будет максимальная скорость шарика, когда он будет отпущен, учитывая, что после отпускания шарик теряет газ с постоянной скоростью 20 м/с? Масса шарика составляет 100 г, а масса воздуха в шарике составляет 150 г. Ответите, пожалуйста.
Sarancha
18
Для решения данной задачи нам необходимо применить закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы объекта на его скорость.

Изначально шарик находится в покое, поэтому его начальный импульс равен нулю.

Когда шарик отпускают, он начинает двигаться вниз и приобретает скорость. В то же время, шарик теряет газ с постоянной скоростью 20 м/с. Это означает, что каждую секунду шарик теряет 20 м/с скорости. Мы можем выразить это в виде уравнения:

\[(масса\ шарика + масса\ воздуха) \cdot (начальная\ скорость\ шарика) - масса\ воздуха \cdot (скорость\ теряющегося\ газа) = (масса\ шарика + масса\ воздуха) \cdot (конечная\ скорость\ шарика)\]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[(0.1\ кг + 0.15\ кг) \cdot (0\ м/с) - 0.15\ кг \cdot (20\ м/с) = (0.1\ кг + 0.15\ кг) \cdot V_{кон}\]

\[0 - 3\ кг \cdot м/с = 0.25\ кг \cdot V_{кон}\]

\[V_{кон} = \frac{-3\ кг \cdot м/с}{0.25\ кг} = -12\ м/с\]

Таким образом, максимальная скорость шарика, когда он будет отпущен, составит 12 м/с вверх (противоположно направлению движения газа).