Какая длина волны в спектре третьего порядка совпадает с длиной волны λ = 450 нм в спектре четвертого порядка

Пылающий_Дракон

41

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу, которая связывает длину волны с порядком дифракции на дифракционной решетке. По формуле можно записать:

\[m_1 \cdot \lambda_1 = m_2 \cdot \lambda_2\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - порядки дифракции, \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\) - длины волн, соответствующие этим порядкам дифракции.

В данной задаче, нам даны значения \(\lambda_1 = 450\) нм для спектра четвертого порядка и мы хотим найти \(\lambda_2\) для спектра третьего порядка.

Мы знаем, что спектры третьего и четвертого порядков частично перекрываются, что означает, что определенные длины волн будут совпадать между этими порядками.

Давайте заменим порядки дифракции следующим образом: \(m_1 = 4\) и \(m_2 = 3\). Теперь можем записать формулу для данной задачи:

\[4 \cdot 450 \, \text{нм} = 3 \cdot \lambda_2\]

Давайте решим данное уравнение:

\[\lambda_2 = \frac{4 \cdot 450 \, \text{нм}}{3}\]

Выполняя простые вычисления, получим:

\[\lambda_2 = 600 \, \text{нм}\]

Таким образом, длина волны в спектре третьего порядка, совпадающая с длиной волны \(\lambda = 450 \, \text{нм}\) в спектре четвертого порядка при использовании белого света, падающего перпендикулярно на дифракционную решетку и частичном перекрытии спектров третьего и четвертого порядков, равна \(600 \, \text{нм}\).