Какая будет скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, вес которого

Poyuschiy_Homyak

21

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Изначально ракетоплан находится на покое, а после каждого взрыва происходит выброс газовых порций. Таким образом, при каждом взрыве газовые порции придают ракетоплану импульс, который в дальнейшем будет складываться.

Первым делом, найдем изменение импульса от одного взрыва. Для этого умножим массу газовых порций на их скорость:
\[\Delta p = m \cdot v,\]
где \(\Delta p\) - изменение импульса, \(m\) - масса газовых порций, \(v\) - скорость вылета из сопла двигателя.

Подставим значения, даннные в задаче:
\[\Delta p = 0,122 \, \text{кг} \times 1202 \, \text{м/с} = 146,644 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Теперь найдем изменение импульса за одну секунду, умножив полученное значение на 10 (так как происходит 10 взрывов в секунду):
\[\Delta p_{\text{сек}} = \Delta p \times 10 = 146,644 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \times 10 = 1466,44 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Округлим полученное значение до сотых:
\[\Delta p_{\text{сек}} \approx 1466,44 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \approx 1466,44 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Наконец, найдем скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, добавив изменение импульса за одну секунду к начальной скорости ракетоплана:
\[v_{\text{кон}} = v_{\text{нач}} + \Delta p_{\text{сек}},\]
где \(v_{\text{кон}}\) - конечная скорость, \(v_{\text{нач}}\) - начальная скорость ракетоплана.

Поскольку ракетоплан изначально находится на покое, начальная скорость равна 0 м/с. Подставим данные значения и рассчитаем:
\[v_{\text{кон}} = 0 \, \text{м/с} + 1466,44 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1466,44 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Округлим полученный результат до сотых:
\[v_{\text{кон}} \approx 1466,44 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \approx 1466,44 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составит примерно 1466,44 м/с.