Каков ток, протекающий через плоский виток площадью 10 см2, находящийся в однородном магнитном поле, перемещающемся

Mishka_6665

41

Чтобы определить ток, протекающий через плоский виток, вам потребуется использовать формулу электромагнитной индукции, которая гласит:

\[ \text{ЭДС индукции} = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где:
- ЭДС индукции (\(\varepsilon\)) — потенциальная разница или напряжение, возникающее в проводнике из-за изменения магнитного потока через него.
- \(N\) — число витков в проводнике.
- \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) — изменение магнитного потока через проводник по времени.

Для решения этой задачи, сначала определим изменение магнитного потока \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) через плоский виток. Используем формулу для магнитного потока:

\[ \Phi = B \cdot A \]

Где:
- \(\Phi\) — магнитный поток через плоский виток.
- \(B\) — индукция магнитного поля.
- \(A\) — площадь плоского витка.

Подставляем известные значения:

\[ \Phi = 0.5 \, \text{Тл/с} \cdot 10 \, \text{см}^2 \]

Для дальнейшего расчета, необходимо перевести площадь плоского витка из сантиметров в квадратные метры, так как параметр \(\Phi\) должен быть в СИ:

\[ 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем рассчитать значение магнитного потока:

\[ \Phi = 0.5 \, \text{Тл/с} \cdot 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

\[ \Phi = 5 \times 10^{-5} \, \text{Тл \cdot м}^2/\text{с} \]

Теперь, чтобы найти ЭДС индукции, необходимо вычислить производную магнитного потока по времени:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = 5 \times 10^{-5} \, \text{Тл \cdot м}^2/\text{с} \]

Так как нам не указано число витков в проводнике, мы не можем определить точное значение тока. При отсутствии этой информации, мы должны прибегнуть к допущению, что количество витков равно 1. Теперь, с учетом допущения, можем вычислить ЭДС индукции:

\[ \varepsilon = -1 \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

\[ \varepsilon = -1 \times 5 \times 10^{-5} \, \text{Тл \cdot м}^2/\text{с} \]

Таким образом, получаем, что ток, протекающий через плоский виток, равен \( -5 \times 10^{-5} \) ампер (-50 мкА).