Какая будет скорость тележки после того, как на нее насыпали песок массой, равной массе тележки, если она изначально

Журавль

68

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Давайте воспользуемся этими законами и рассмотрим следующие шаги:

Шаг 1: Введем обозначения.
Пусть масса тележки без песка составляет \(M\), а масса насыпанного песка равна \(m\). Согласно условию задачи, масса песка равна массе тележки, то есть \(m = M\). Кроме того, начальная скорость тележки без песка составляет \(v_0 = 2 \, \text{м/с}\).

Шаг 2: Применим законы сохранения.
Применяя закон сохранения импульса, можем записать:
\(M \cdot v_0 = (M + M) \cdot v\),
где \(v\) - искомая скорость тележки после насыпания песка.

Шаг 3: Решим уравнение.
Раскрыв скобки и учитывая, что \(m = M\), получаем:
\(M \cdot v_0 = 2M \cdot v\).

Шаг 4: Найдем искомую скорость.
Разделим обе части уравнения на \(2M\) и получим:
\(v = \frac{v_0}{2}\).

Шаг 5: Подставим значения.
Подставим значение начальной скорости тележки \(v_0 = 2 \, \text{м/с}\) в полученное уравнение и найдем искомую скорость \(v\):
\(v = \frac{2 \, \text{м/с}}{2} = 1 \, \text{м/с}\).

Ответ: Скорость тележки после насыпания песка будет равна 1 м/с.