Какая наименьшая сила F, выраженная в ньютонах и округленная до целого числа, необходима для того, чтобы придвинуть

Львица

27

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть несколько факторов. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Первый шаг: определение сил, действующих на книги.

На стопку книг действуют две силы: сила трения и сила, необходимая для их движения. Сила трения препятствует движению стопки книг, а сила, необходимая для движения стопки, направлена в противоположную сторону силы трения.

2. Второй шаг: анализ силы трения.

Сила трения определяется по формуле:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}, \]

где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила.

В данной задаче нормальная сила равна силе давления стопки книг на полку. Поскольку все остальные книги прижаты к стенке, эта сила равна весу одной книги стопки. Таким образом, нормальная сила равна \( F_{\text{н}} = mg \), где \( m \) - масса одной книги, а \( g \) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

3. Третий шаг: определение силы, необходимой для движения.

Сила, необходимая для движения стопки книг, обозначается как \( F \).

4. Четвёртый шаг: применение второго закона Ньютона.

Второй закон Ньютона утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ \sum F = ma. \]

Сила трения и сила, необходимая для движения, направлены в противоположные стороны, поэтому их можно представить со знаками минус и плюс соответственно:

\[ -F_{\text{тр}} + F = ma. \]

5. Пятый шаг: определение значения силы трения.

Из формулы силы трения \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \) подставляем выражение для нормальной силы \( F_{\text{н}} = mg \):

\[ -\mu \cdot mg + F = ma. \]

6. Шестой шаг: решение уравнения для силы F.

Для решения уравнения необходимо знать значение коэффициента трения \( \mu \), массу книги \( m \), ускорение свободного падения \( g \), а также ускорение \( a \). В данном случае ускорение \( a \) равно нулю, так как книги находятся в покое.

7. Седьмой шаг: расчет значения силы F.

Когда сила трения и сила, необходимая для движения, равны, стопка книг будет начинать двигаться. Это происходит, когда сила трения равна \( \mu \cdot mg \), следовательно, сила \( F \) должна быть равна \( \mu \cdot mg \):

\[ F = \mu \cdot mg. \]

8. Восьмой шаг: округление значения силы F.

Округляем полученное значение силы \( F \) до целого числа.

Таким образом, наименьшая сила \( F \), округленная до целого числа и необходимая для того, чтобы придвинуть стопку книг к стенке, равна \( \mu \cdot mg \).