Какая будет сумма всех нечетных чисел в диапазоне от 5 до 100? а) s=2494 b) s=2498 c) s=2488 d) s=2486 e) s=2496

Солнце_В_Городе

36

Для начала, давайте определим, какие числа в диапазоне от 5 до 100 являются нечетными. Нечетные числа - это числа, которые не делятся на 2 без остатка. Например: 5, 7, 9, 11 и так далее.

Чтобы получить сумму всех нечетных чисел в данном диапазоне, нам нужно просуммировать все нечетные числа от 5 до 100.

Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии (n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии):

\[ S = \frac{n}{2}(a1 + an) \]

В данном случае, первый член прогрессии равен 5, а последний член - 99 (так как 100 является четным и не входит в сумму). Нам также необходимо узнать количество нечетных чисел в данном промежутке.

Для нахождения количества нечетных чисел, нам нужно знать, какое количество чисел делится на 2. Мы можем вычислить это, разделив разность последнего и первого членов на 2 и добавив 1 (так как включены и первый, и последний члены):

\[ n = \frac{{an - a1}}{2} + 1 \]

Теперь мы можем приступить к решению:

\[ S = \frac{n}{2}(a1 + an) = \frac{n}{2}(5 + 99) \]

Мы уже рассчитали \( n \) ранее:

\[ S = \frac{50}{2}(5 + 99) = 25(104) = 2600 \]

Таким образом, сумма всех нечетных чисел в диапазоне от 5 до 100 составляет 2600. К сожалению, ни один из вариантов ответов не соответствует правильному.