Чему равна длина отрезка DE, если известно, что длина отрезка MN составляет 31 см, а длины отрезков DM и EN равны

Fedor

36

Для решения данной задачи, давайте взглянем на схему, которая поможет нам визуализировать ситуацию:

M-----D-----E-----N

Из условия задачи у нас есть следующая информация: длина отрезка MN составляет 31 см, а длины отрезков DM и EN равны соответственно 15 см и x см.

Заметим, что отрезок DE является суммой отрезков DM и EN, то есть DE = DM + EN.

Если мы подставим известные значения в данное уравнение, получим:

DE = 15 см + x см

Мы можем получить значение x, используя информацию о длине отрезка MN. Зная, что отрезок MN равен 31 см, мы можем записать следующее:

MN = DM + DE + EN

Подставив известные значения, получим:

31 = 15 + DE + x

Теперь, чтобы найти значение отрезка DE, нам нужно выразить его через известные значения. Перенесем 15 и x на другую сторону уравнения:

31 - 15 - x = DE

Простыми вычислениями получаем:

DE = 16 - x

Итак, мы нашли выражение для отрезка DE: DE = 16 - x.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение DE = DM + EN:

16 - x = 15 + x

Сгруппируем переменные x:

16 = 15 + 2x

Вычтем 15 с обеих сторон уравнения:

1 = 2x

Разделим обе части на 2:

x = \frac{1}{2}

Таким образом, мы нашли значение x.

Теперь, чтобы найти длину отрезка DE, мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

DE = 16 - x = 16 - \frac{1}{2} = \frac{31}{2}

Ответ: Длина отрезка DE равна \frac{31}{2} см.