Какая будет температура обоих брусков после достижения теплового равновесия? В лаборатории поддерживается температура
Какая будет температура обоих брусков после достижения теплового равновесия? В лаборатории поддерживается температура 20°С. Первый брусок весит 5 кг и имеет начальную температуру 100°С, второй брусок весит 2 кг и имеет температуру 200°С. Первый брусок кладут сверху второго. Выберите один из следующих вариантов: 1) 150°С, 2) 130°С, 3) 33°С, 4) 20°С.
Tainstvennyy_Leprekon 24
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Тепло, переданное от бруска с высокой температурой к бруску с низкой температурой, будет равно теплу, поглощенному вторым бруском, когда они достигнут теплового равновесия.Давайте рассчитаем тепло, переданное каждым бруском.
Тепло, переданное первым бруском (Q1), может быть вычислено с использованием формулы:
\[Q1 = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T)\]
где \(m_1\) - масса первого бруска, \(c\) - удельная теплоемкость, \(T_1\) - начальная температура первого бруска, \(T\) - температура в лаборатории.
Тепло, переданное вторым бруском (Q2), может быть вычислено аналогичным образом:
\[Q2 = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T)\]
где \(m_2\) - масса второго бруска, \(T_2\) - начальная температура второго бруска.
Так как мы ищем температуру после достижения теплового равновесия, оба бруска должны получить равное количество тепла:
\[Q1 = Q2\]
\[m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T) = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T)\]
Теперь мы можем решить это уравнение для \(T\).
Подставим известные значения:
\[5 \, \text{кг} \cdot c \cdot (100°\text{C} - T) = 2 \, \text{кг} \cdot c \cdot (200°\text{C} - T)\]
Раскроем скобки:
\[500 \, \text{кг} \cdot c \cdot (100°\text{C} - T) = 400 \, \text{кг} \cdot c \cdot (200°\text{C} - T)\]
Упростим выражение:
\[50000°\text{С} - 500 \, \text{кг} \cdot c \cdot T = 80000°\text{С} - 400 \, \text{кг} \cdot c \cdot T\]
Перегруппируем слагаемые:
\[100000°\text{С} - 80000°\text{С} = 100 \, \text{кг} \cdot c \cdot T - 500 \, \text{кг} \cdot c \cdot T\]
\[20000°\text{С} = -400 \, \text{кг} \cdot c \cdot T\]
Теперь выразим \(T\):
\[-400 \, \text{кг} \cdot c \cdot T = 20000°\text{С}\]
\[T = \frac{20000°\text{С}}{-400 \, \text{кг} \cdot c}\]
Заметьте, что масса и удельная теплоемкость сократятся:
\[T = \frac{20000°\text{С}}{-400}\]
\[T = -50°\text{С}\]
Температура будет равна -50°С после достижения теплового равновесия.
Выберите вариант 3) 33°С в ответе.