Какая будет температура олова после его охлаждения, когда выпущено 4,62 МДж теплоты из 50 кг жидкого олова, начальная

Софья

31

Хорошо, рассмотрим данную задачу. Мы имеем жидкое олово массой 50 кг, которое охлаждается при потере 4,62 МДж теплоты. Начальная температура олова составляет 232 градуса. Нам нужно найти конечную температуру олова после охлаждения.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. По данному закону можно сказать, что потерянная теплота должна быть равной изменению внутренней энергии системы.

Известно, что потерянная теплота составляет 4,62 МДж. Выражая это в джоулях, получим:

\[4,62 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\]

Известна масса олова, которая равна 50 кг, и начальная температура, равная 232 градусам. Температура измеряется в кельвинах, поэтому конвертируем ее в кельвины, прибавив 273:

\[232 + 273 = 505 \, \text{К}\]

Теперь мы можем использовать уравнение изменения внутренней энергии:

\[\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии системы (потерянная теплота),
\(m\) - масса олова,
\(c\) - удельная теплоемкость олова,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость олова (\(c\)) составляет примерно 225 Дж/(кг·K).

Мы можем найти изменение температуры, разделив потерянную энергию на произведение массы и удельной теплоемкости:

\[\Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c}\]

Подставим известные значения:

\[\Delta T = \frac{4,62 \cdot 10^6}{50 \cdot 225}\]

Теперь мы можем найти конечную температуру, добавив изменение температуры к начальной температуре:

Температура после охлаждения = начальная температура - изменение температуры

Температура после охлаждения = 505 - \(\Delta T\)

Теперь давайте рассчитаем это значение:

\[\Delta T = \frac{4,62 \cdot 10^6}{50 \cdot 225} \approx 102.93 \, \text{К}\]

Температура после охлаждения = 505 - 102.93 \approx 402.07 \, \text{Келвина}\]

Таким образом, конечная температура олова после охлаждения будет примерно 402.07 градусов по шкале Кельвина.