Какой путь от Минска должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик при скоростях V1 = 90 км/ч и V2

Zolotaya_Pyl

34

Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о физике и математике. Для начала, воспользуемся формулой для расчета пути:

\[D = V \cdot t\]

где D - расстояние, V - скорость и t - время.

У нас есть две скорости - V1 для легковой автомобиля и V2 для грузовика. Но нам не хватает информации о времени, чтобы определить расстояние, которое автомобиль должен пройти.

Поскольку мы не знаем расстояния, которое нужно проехать, обозначим его как D. Теперь нам нужно выразить время через расстояние и скорость, используя данную формулу.

Для легковой машины:
\[D = V1 \cdot t1\]

Для грузовика:
\[D = V2 \cdot t2\]

Заметим, что оба транспортных средства должны проехать одно и то же расстояние D, чтобы автомобиль догнал грузовик. Теперь объединим оба выражения для расстояния:

\[V1 \cdot t1 = V2 \cdot t2\]

Мы можем решить это уравнение относительно времени и выразить его через скорости.
\[t1 = \frac{V2 \cdot t2}{V1}\]

Теперь у нас есть выражение для времени, которое потребуется легковому автомобилю для прохождения расстояния D.
Подставив это выражение обратно в формулу расстояния, мы получим:

\[D = V1 \cdot \left( \frac{V2 \cdot t2}{V1} \right)\]

Сокращая V1 и V1, мы получим:

\[D = V2 \cdot t2\]

Таким образом, нам не важно, сколько времени (t2) потратит грузовик на прохождение расстояния D. Легковой автомобиль всегда догонит грузовик, если он проедет расстояние D, которое грузовик проедет за любой промежуток времени.

Итак, путь от Минска, который должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик при скоростях V1 = 90 км/ч и V2 = 54 км/ч, будет равен расстоянию D, которое автомобиль проедет, пока грузовик проедет расстояние D.