Какая будет температура, при которой 10-процентный раствор глюкозы (C6H12O6) в воде начнет кипеть? Масса раствора

Пушок

28

Чтобы вычислить температуру, при которой 10-процентный раствор глюкозы в воде начнет кипеть, мы можем воспользоваться осмосом. Осмос - это процесс перемещения растворителя через полупроницаемую мембрану из раствора с более низкой концентрацией в раствор с более высокой концентрацией.

Но прежде, чем мы приступим к решению задачи, давайте проверим, есть ли у нас достаточно данных. Нам нужно знать молекулярную массу глюкозы, массу раствора и константу осмотического давления. Если у нас есть все эти данные, мы сможем решить задачу.

Молекулярная масса глюкозы (C6H12O6) равна:
\(6 \times 12.01 + 12 \times 1.008 + 6 \times 16.00 = 180.18 \, \text{г/моль}\)

Теперь нам нужно рассчитать количество глюкозы, содержащейся в 10-процентном растворе. 10-процентный раствор означает, что в 100 г раствора содержится 10 г глюкозы.

Следовательно, количество глюкозы можно рассчитать как:
\(10 \, \text{г} \div 180.18 \, \text{г/моль} = 0.0554 \, \text{моль}\)

Теперь, зная количество глюкозы и массу раствора, мы можем рассчитать молальность раствора (количество вещества глюкозы на 1 кг растворителя). Молальность обозначается символом "m".

Молальность раствора (\(m\)) рассчитывается как:
\(m = \frac{\text{моль глюкозы}}{\text{масса растворителя (кг)}}\)

Масса растворителя составляет 100 г, что равно 0.1 кг, поэтому:
\(m = \frac{0.0554 \, \text{моль}}{0.1 \, \text{кг}} = 0.554 \, \text{моль/кг}\)

Теперь мы можем использовать формулу Клаузиуса-Клапейрона для вычисления температуры кипения раствора:

\[\Delta T = \frac{i \cdot K_b \cdot m}{C}\]

где \(\Delta T\) - повышение температуры кипения, \(i\) - мольная концентрация ионов, \(K_b\) - постоянная кипения, \(m\) - молальность раствора, и \(C\) - мольная концентрация глюкозы.

В данном случае, раствор глюкозы не является ионным, поэтому \(i = 1\). Константа кипения воды (\(K_b\)) равна 0.512 °C/м. Также мы знаем молальность (\(m\)), равную 0.554 моль/кг.

Теперь мы можем рассчитать повышение температуры:
\(\Delta T = \frac{1 \cdot 0.512 \, \text{°C/м} \cdot 0.554 \, \text{моль/кг}}{0.0554 \, \text{моль/кг}} = 5.12 \, \text{°C}\)

Итак, если раствор глюкозы (C6H12O6) имеет концентрацию 10% (по массе) и состоит из 100 г раствора, его температура кипения будет повышена на 5.12 °C относительно чистой воды.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять задачу и решить ее. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!