Какая будет видимость с маяка высотой 20 метров, и с вершины пирамиды Хеопса высотой 156 метров?

Zoya_8464

13

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учитывать геометрию и особенности распространения света.

Пошаговое решение:

1. Расстояние от маяка до пирамиды Хеопса:
Пусть это расстояние будет \(d\).
В этой задаче расстояние играет роль горизонтальной составляющей, а высота играет роль вертикальной составляющей. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между маяком и вершиной пирамиды Хеопса:
\[
d = \sqrt{{156^2 - 20^2}} = \sqrt{{24336 - 400}} = \sqrt{{23936}} \approx 154.8 \text{{ м}}
\]

2. Теперь нам нужно рассмотреть угол обзора, при котором маяк будет виден с вершины пирамиды. Возьмем во внимание, что земля является плоской поверхностью в этой задаче. Горизонтальная дистанция \(d\) и вертикальная высота маяка 20 м - это катеты прямоугольного треугольника. Мы хотим найти угол обзора между горизонтальной линией (прямой) и линией, идущей от вершины пирамиды до маяка.

Мы можем использовать тангенс угла обзора, чтобы найти этот угол:
\[
\tan(A) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}} = \frac{{20}}{{d}} = \frac{{20}}{{154.8}} \approx 0.129
\]

Теперь нам нужно найти сам угол. Для этого возьмем обратную тангенс функцию (\(\arctan\)) от числа 0.129:
\[
A = \arctan(0.129) \approx 7.38^\circ
\]

Угол обзора между вершиной пирамиды и маяком составляет примерно 7.38 градусов.

3. Видимость маяка:
Так как маяк высоко расположен, он будет виден с вершины пирамиды до тех пор, пока угол обзора между ними не станет меньше 7.38 градусов.

Это подробное решение помогает нам понять, как можно найти видимость маяка с вершины пирамиды Хеопса.