В какой из представленных в таблице жидкостей может быть погружен алюминиевый цилиндр объемом 100 см3, если выдвигающая
В какой из представленных в таблице жидкостей может быть погружен алюминиевый цилиндр объемом 100 см3, если выдвигающая сила на него составляет (0,7 ± 0,1) Н?
Zvuk 42
Для решения данной задачи мы должны определить, в какой из жидкостей будет выдвигающая сила, равная (0,7 ± 0,1) Н.Для начала, давайте рассмотрим принцип Архимеда. Он гласит, что выдвигающая сила на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости. Формула для этого принципа выглядит следующим образом:
\[ F_{выдв} = \rho_{жид} \cdot V_{погр} \cdot g, \]
где \( F_{выдв} \) - выдвигающая сила, \( \rho_{жид} \) - плотность жидкости, \( V_{погр} \) - объем погруженного тела, \( g \) - ускорение свободного падения.
Мы знаем, что объем погруженного цилиндра равен 100 см³ (или 0,1 литра). Теперь давайте рассмотрим таблицу, чтобы определить значения плотности для каждой жидкости из представленных.
Жидкость | Плотность (кг/л)
-------- | -------------
Вода | 1,00
Масло | 0,90
Спирт | 0,80
Бензин | 0,70
Теперь мы можем рассчитать выдвигающую силу для каждой жидкости:
Для воды:
\[ F_{выдв, вода} = 1,00 \, \text{кг/л} \times 0,1 \, \text{л} \times 9,8 \, \text{м/c²} = 0,98 \, \text{Н} \]
Для масла:
\[ F_{выдв, масло} = 0,90 \, \text{кг/л} \times 0,1 \, \text{л} \times 9,8 \, \text{м/c²} = 0,88 \, \text{Н} \]
Для спирта:
\[ F_{выдв, спирт} = 0,80 \, \text{кг/л} \times 0,1 \, \text{л} \times 9,8 \, \text{м/c²} = 0,78 \, \text{Н} \]
Для бензина:
\[ F_{выдв, бенз} = 0,70 \, \text{кг/л} \times 0,1 \, \text{л} \times 9,8 \, \text{м/c²} = 0,68 \, \text{Н} \]
Теперь давайте сравним выдвигающую силу каждой жидкости с заданной (0,7 ± 0,1) Н.
- Для воды: 0,98 Н > (0,7 ± 0,1) Н. Цилиндр не будет полностью погружен в воду.
- Для масла: 0,88 Н > (0,7 ± 0,1) Н. Цилиндр не будет полностью погружен в масло.
- Для спирта: 0,78 Н < (0,7 ± 0,1) Н. Цилиндр будет полностью погружен в спирт.
- Для бензина: 0,68 Н < (0,7 ± 0,1) Н. Цилиндр будет полностью погружен в бензин.
Таким образом, алюминиевый цилиндр объемом 100 см³ может быть погружен в спирт или бензин, так как выдвигающая сила на них составляет менее (0,7 ± 0,1) Н.