Какая была начальная температура воды в ванне, если в ванну, в которой уже было 80 л воды, добавили еще 16 л воды

Sambuka_1290

33

Чтобы найти начальную температуру воды в ванне, мы можем использовать формулу расчета изменения теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
- \(Q\) - изменение теплоты
- \(m\) - масса вещества
- \(c\) - удельная теплоемкость
- \(\Delta T\) - изменение температуры

В данной задаче нам известны следующие данные:
- в ванне уже было 80 л воды, что можно перевести в массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл. Таким образом, масса воды в ванне составляет \(80 \cdot 1000 = 80000\) г.
- добавили еще 16 л воды, что дает нам еще 16000 г.
- температура воды, которую мы добавили, равна 100 °C
- после добавления воды в ванне стала температура 25 °C

Теперь рассчитаем изменение теплоты для обоих частей:

Для воды в ванне:
масса (\(m\)) = 80000 г
удельная теплоемкость (\(c\)) = 4,186 Дж/(г°C)
изменение температуры (\(\Delta T\)) = \(25 - T_1\), где \(T_1\) - начальная температура воды в ванне.

Для добавленной воды:
масса (\(m\)) = 16000 г
удельная теплоемкость (\(c\)) = 4,186 Дж/(г°C)
изменение температуры (\(\Delta T\)) = \(25 - 100\)

Теперь мы можем записать уравнение для изменения теплоты в ванне:

\[80000 \cdot 4,186 \cdot (25 - T_1) + 16000 \cdot 4,186 \cdot (25 - 100) = 0\]

Решая данное уравнение, мы найдем значение \(T_1\), которое будет являться начальной температурой воды в ванне.