Какой из двух автомобилей прибудет в пункт Б раньше: тот, который в первую половину времени ехал со скоростью 50 км/ч

  • 30
Какой из двух автомобилей прибудет в пункт Б раньше: тот, который в первую половину времени ехал со скоростью 50 км/ч, а во вторую половину времени – со скоростью 80 км/ч, или тот, который в первую половину пути ехал со скоростью 50 км/ч, а во вторую половину пути – со скоростью 80 км/ч?
Тигресса
34
Чтобы решить данную задачу, мы должны выяснить, какой из двух автомобилей прибудет в пункт Б раньше. Для этого нам нужно разделить путь каждого автомобиля на две части и вычислить время, которое каждый автомобиль затратит на каждую половину пути.

Пусть общий путь от пункта А до пункта Б равен D километров. Тогда первый автомобиль на первой половине пути будет ехать со скоростью 50 км/ч, что означает, что он проедет D2 километров за время t1=D/250=D100 часа.

Затем второй автомобиль будет продолжать движение на второй половине пути со скоростью 80 км/ч, проезжая оставшиеся D2 километров. Время, которое требуется второму автомобилю на этот участок пути, можно найти следующим образом: t2=D/280=D160 часа.

Теперь мы можем сравнить время, затраченное каждым автомобилем. Из наших вычислений видно, что первый автомобиль достигнет пункта Б за время t1=D100 часа, а второй автомобиль достигнет пункта Б за время t2=D160 часа.

Для того чтобы определить, какой из автомобилей прибудет раньше, мы должны сравнить значения t1 и t2.

Если t1<t2, то первый автомобиль прибудет раньше в пункт Б.

Если t1>t2, то второй автомобиль прибудет раньше в пункт Б.

Если t1=t2, то оба автомобиля прибудут в пункт Б одновременно.

Давайте сделаем итоговые вычисления для определения того, какой автомобиль прибудет раньше.

Мы знаем, что первый автомобиль проедет D2 километров за время t1=D100 часа, а второй автомобиль проедет D2 километров за время t2=D160 часа.

Теперь сравним t1 и t2:

D100<D160

Чтобы выполнить данное сравнение, мы можем умножить обе части неравенства на 1000 (чтобы избавиться от десятичных знаков):

10D<16D

Теперь мы видим, что 10D<16D, что означает, что первый автомобиль прибудет в пункт Б раньше второго автомобиля.

Таким образом, ответ: первый автомобиль прибудет в пункт Б раньше второго автомобиля.

Это подробное объяснение даёт нам математическое обоснование того, почему первый автомобиль прибудет раньше второго. Мы использовали данные о скорости и расстоянии, чтобы вычислить время, затрачиваемое каждым автомобилем, и затем сравнили их времена, чтобы сделать вывод о том, какой автомобиль прибудет раньше.