Какой из двух автомобилей прибудет в пункт Б раньше: тот, который в первую половину времени ехал со скоростью 50 км/ч
Какой из двух автомобилей прибудет в пункт Б раньше: тот, который в первую половину времени ехал со скоростью 50 км/ч, а во вторую половину времени – со скоростью 80 км/ч, или тот, который в первую половину пути ехал со скоростью 50 км/ч, а во вторую половину пути – со скоростью 80 км/ч?
Тигресса 34
Чтобы решить данную задачу, мы должны выяснить, какой из двух автомобилей прибудет в пункт Б раньше. Для этого нам нужно разделить путь каждого автомобиля на две части и вычислить время, которое каждый автомобиль затратит на каждую половину пути.Пусть общий путь от пункта А до пункта Б равен D километров. Тогда первый автомобиль на первой половине пути будет ехать со скоростью 50 км/ч, что означает, что он проедет
Затем второй автомобиль будет продолжать движение на второй половине пути со скоростью 80 км/ч, проезжая оставшиеся
Теперь мы можем сравнить время, затраченное каждым автомобилем. Из наших вычислений видно, что первый автомобиль достигнет пункта Б за время
Для того чтобы определить, какой из автомобилей прибудет раньше, мы должны сравнить значения
Если
Если
Если
Давайте сделаем итоговые вычисления для определения того, какой автомобиль прибудет раньше.
Мы знаем, что первый автомобиль проедет
Теперь сравним
Чтобы выполнить данное сравнение, мы можем умножить обе части неравенства на 1000 (чтобы избавиться от десятичных знаков):
Теперь мы видим, что
Таким образом, ответ: первый автомобиль прибудет в пункт Б раньше второго автомобиля.
Это подробное объяснение даёт нам математическое обоснование того, почему первый автомобиль прибудет раньше второго. Мы использовали данные о скорости и расстоянии, чтобы вычислить время, затрачиваемое каждым автомобилем, и затем сравнили их времена, чтобы сделать вывод о том, какой автомобиль прибудет раньше.