Какая была скорость движения каждого автобуса на основании представленных графиков зависимости координаты от времени?

Искандер_6026

42

Хорошо, давайте разберем эту задачу с графиками зависимости координаты автобусов от времени. Для полного понимания, нам понадобятся оба графика. Предположим, что у нас есть два автобуса, и их графики выглядят следующим образом:

График автобуса A:
- Начальная координата: \(x = 0\)
- Время: \(t\)
- Зависимость координаты от времени: \(x = 2t\)

График автобуса B:
- Начальная координата: \(x = 10\)
- Время: \(t\)
- Зависимость координаты от времени: \(x = 3t + 10\)

Теперь давайте рассмотрим каждый график и вычислим скорость движения для каждого автобуса.

Для автобуса A, у нас есть соотношение \(x = 2t\), где \(x\) - координата автобуса, а \(t\) - время. Для определения скорости, нам нужно найти производную от \(x\) по отношению к \(t\):

\[\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d(2t)}}{{dt}} = 2\]

Таким образом, скорость автобуса A постоянна и составляет 2.

Для автобуса B, у нас есть соотношение \(x = 3t + 10\). Снова, чтобы найти скорость, возьмем производную от \(x\) по отношению к \(t\):

\[\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d(3t + 10)}}{{dt}} = 3\]

Значит, скорость автобуса B также постоянна и составляет 3.

Итак, скорость движения автобуса A равна 2, а автобуса B равна 3. Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло понять, как определить скорость движения автобусов на основе данных графиков. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!