Какова мгновенная скорость поезда на середине склона, если он двигался прямолинейно и равноускоренно, преодолевая

Velvet_718

32

Чтобы решить эту задачу о мгновенной скорости, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения. Формула для мгновенной скорости выглядит следующим образом:

\[v = u + at\]

где:
- \(v\) - мгновенная скорость,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время.

Нам дано, что начальная скорость составляет 15 м/с, а мгновенная скорость увеличивается на 11 м/с. Это означает, что изменение скорости (\(\Delta v\)) равно 11 м/с.

Также нам известно, что ускорение (\(a\)) постоянно на всем участке движения, поэтому мы можем применить данное ускорение к нашей формуле. Но сначала нам нужно найти время (\(t\)), за которое происходит это изменение скорости.

Мы знаем, что изменение скорости равно ускорению, умноженному на время:

\[\Delta v = a \cdot t\]

Подставим известные значения:

11 м/с = \(a\) \cdot \(t\)

Теперь нам нужно найти значению ускорения (\(a\)). Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

Подставим известные значения:

\(a\) = \(\frac{{11 м/с}}{{t}}\)

Мы можем заметить, что начальная скорость (\(u\)) не участвует в нашем вычислении, так как нам нужно найти только мгновенную скорость на середине склона. Теперь мы можем заменить значение ускорения в исходной формуле для мгновенной скорости:

\[v = 15 м/с + a \cdot t\]

Подставим значение \(a\):

\[v = 15 м/с + \left(\frac{{11 м/с}}{{t}}\right) \cdot t\]

Упростим формулу:

\[v = 15 м/с + 11 м/с\]

\[v = 26 м/с\]

Таким образом, мгновенная скорость поезда на середине склона составляет 26 м/с.

Однако, нам нужно найти мгновенную скорость поезда на середине склона. Мы можем решить это, найдя среднюю скорость поезда на всем участке движения и разделить ее пополам.

Начальная скорость: \(u_1 = 15 м/с\)

Мгновенная скорость: \(v_2 = 15 м/с + \Delta v = 15 м/с + 11 м/с = 26 м/с\)

Средняя скорость: \(v_{avg} = \frac{{u_1 + v_2}}{2} = \frac{{15 м/с + 26 м/с}}{2} = \frac{{41 м/с}}{2} = 20.5 м/с\)

Теперь мы можем сказать, что мгновенная скорость поезда на середине склона составляет 16 м/с (округлим до ближайшего целого числа).