Якою повинна бути сила струму в котушці, щоб досягнути індукції магнітного поля в осерді 1 мтл, при умові, що котушка

Oleg

70

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы из электромагнетизма. Одна из этих формул - это закон электромагнитной индукции Фарадея:

\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Также, нам понадобится формула для вычисления магнитного потока через котушку:

\(\Phi = B \cdot S \cdot N\),

где \(B\) - магнитная индукция, \(S\) - площадь поперечного сечения осердия, \(N\) - количество витков в котушке.

Магнитная индукция вычисляется по формуле:

\(B = \frac{{\mu \cdot N \cdot I}}{{l}}\),

где \(\mu\) - магнитная постоянная (равна 4π * 10^-7 Вб/А * м), \(I\) - сила тока, протекающего через котушку, \(l\) - длина осердия.

Исходя из задачи, нам требуется достичь индукции магнитного поля в осердии 1 мТл. Для этого мы можем воспользоваться формулой для магнитного потока:

\(\Phi = B \cdot S \cdot N\).

Подставим значения, даннные в условии задачи:

\(1 \cdot 10^{-3} = B \cdot 20 \cdot 10^{-4} \cdot 1000\).

Теперь, чтобы выразить силу тока \(I\), нам нужно подставить полученное значение магнитной индукции \(B\) в формулу:

\(B = \frac{{\mu \cdot N \cdot I}}{{l}}\).

Получаем:

\(1 \cdot 10^{-3} = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 1000 \cdot I}}{{l}}\),

где \(l\) - длина осердия, которая к сожалению не указана в условии задачи.

Предположим, что длина осердия равна 10 см (0,1 м). Тогда получим:

\(1 \cdot 10^{-3} = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 1000 \cdot I}}{{0,1}}\).

Решим данное уравнение относительно силы тока \(I\):

\(I = \frac{{1 \cdot 10^{-3} \cdot 0,1}}{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 1000}}\).

После вычислений получаем:

\(I \approx 7,96 \, \text{А}\).

Таким образом, длина осердия не указана, поэтому точно ответить на данную задачу мы не можем. Однако, если предположить, что длина осердия равна 10 см, сила тока в котушке должна быть примерно равна 7,96 Ампер.