Какая была скорость первого автобуса, если он выехал из пункта а, а через 15 минут в том же направлении выехал другой

Sergeevich

43

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \( v_1 \) - скорость первого автобуса, а \( v_2 \) - скорость второго автобуса. Мы хотим найти скорость первого автобуса.

Мы знаем, что второй автобус выехал через 15 минут (или 0,25 часа) после первого автобуса. Первый автобус уже прошел некоторое расстояние за это время. Обозначим это расстояние как \( s_1 \).

Также нам известно, что второй автобус догнал первый автобус на расстоянии 45 км от пункта А. Обозначим это расстояние как \( s_2 \).

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы связать скорость, время и расстояние:

\[ расстояние = скорость \cdot время \]

Для первого автобуса:

\[ s_1 = v_1 \cdot 0,25 \]

Для второго автобуса:

\[ s_2 = v_2 \cdot t \]

где \( t \) - время, которое второй автобус проехал, чтобы догнать первый.

Мы также знаем, что скорость второго автобуса превышает скорость первого автобуса в 1,2 раза:

\[ v_2 = 1,2 \cdot v_1 \]

Теперь давайте немного преобразуем уравнения, чтобы найти \( v_1 \).

Мы видим, что второй автобус проехал расстояние \( s_2 \) за время \( t \). Скорость можно выразить, разделив оба выражения:

\[ \frac{s_2}{t} = v_2 \]

Подставим значение \( v_2 \):

\[ \frac{s_2}{t} = 1,2 \cdot v_1 \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют только известные значения. Мы можем подставить значение \( s_2 \), которое равно 45 км:

\[ \frac{45}{t} = 1,2 \cdot v_1 \]

Осталось только избавиться от неизвестной переменной \( t \), чтобы найти \( v_1 \).

Мы знаем, что второй автобус выехал через 15 минут (или 0,25 часа) после первого автобуса. То есть \( t \) будет равно 0,25:

\[ \frac{45}{0,25} = 1,2 \cdot v_1 \]

Теперь мы можем найти \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{45}{1,2 \cdot 0,25} \approx 150 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость первого автобуса составляет около 150 км/ч.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам разобраться с любыми материалами, примерами или упражнениями.