Какая была средняя скорость гонщика во время гонки на автокарах, при условии, что он проехал дистанцию 303 км, сделал

Yana

42

Чтобы решить эту задачу, нужно определить время, затраченное гонщиком на каждый отрезок пути.

Первый отрезок перед первым пит-стопом:
Длина этого отрезка составляет 303 км - расстояние, которое гонщик прошел перед первым пит-стопом.
Гонщик двигался со скоростью 150 км/ч, значит, он преодолевал каждый час 150 км.
Чтобы определить время, затраченное на этот отрезок, разделим расстояние на скорость: \(t_1 = \frac{303}{150}\) часов.

Второй отрезок между пит-стопами:
Длина этого отрезка составляет расстояние между первым и вторым пит-стопами.
Гонщик двигался на нем со скоростью 180 км/ч, значит, он преодолевал каждый час 180 км.
Аналогично, определяем время на этот отрезок: \(t_2 = \frac{303}{180}\) часов.

Оставшаяся часть пути:
Дано, что гонщик преодолел оставшуюся часть пути за 40 минут, что равно \(\frac{40}{60}\) часа.
Поскольку предыдущие два отрезка занимают некоторое время, оставшаяся часть пути будет занимать (\(1 - t_1 - t_2\)) часа.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость гонщика, нужно воспользоваться следующим соотношением:
средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Общее расстояние состоит из суммы трех отрезков пути: 303 км.
Общее время состоит из суммы времени, затраченного на каждый отрезок пути, а оно равно \(t_1 + t_2 + (1 - t_1 - t_2)\) часов.

Теперь, подставим известные значения в выражение для средней скорости:
средняя скорость = \(\frac{303}{t_1 + t_2 + (1 - t_1 - t_2)}\).

Теперь вычислим значения \(t_1\) и \(t_2\):
\(t_1 = \frac{303}{150} = 2.02\) часа,
\(t_2 = \frac{303}{180} = 1.68\) часа.

Тогда общее время равно:
\(t_1 + t_2 + (1 - t_1 - t_2) = 2.02 + 1.68 + (1 - 2.02 - 1.68) = 4\) часа.

Теперь, подставим значения общего расстояния и общего времени в исходное выражение:
средняя скорость = \(\frac{303}{4}\).

Следовательно, средняя скорость гонщика во время гонки на автокарах составляет \(75.75\) км/ч.