Какая была средняя скорость путешественника на протяжении всего пути, если он переплыл море на яхте со скоростью

Космическая_Звезда

66

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости:

\[ Средняя\ скорость = \frac{расстояние}{время} \]

Для начала, мы должны вычислить расстояние, пройденное путешественником в каждом направлении. Затем мы можем использовать эти расстояния и скорости для вычисления общего времени путешествия.

Пусть расстояние между пунктами А и В \(d\) (или расстояние от места отправления до места назначения) составляет \(x\) километров. Тогда расстояние туда и обратно будет равно \(2x\) километров.

Для яхты путешественника:
Скорость яхты \(v_1 = 16\) км/ч
Расстояние пути по воде \(d_1\) = \(x\) км

Для самолета путешественника:
Скорость самолета \(v_2 = 496\) км/ч
Расстояние пути в воздухе \(d_2\) = \(x\) км

Теперь мы можем использовать выражение для средней скорости и эти значения, чтобы найти общее время путешествия \(t\):

\(t = \frac{d_1}{v_1} + \frac{d_2}{v_2}\)

\(t = \frac{x}{16} + \frac{x}{496}\)

Теперь, чтобы найти среднюю скорость \(V_{сред}\), мы используем формулу для средней скорости с общим расстоянием \(2x\) и общим временем \(t\):

\(V_{сред} = \frac{2x}{t}\)

Подставляя значение \(t\), получаем:

\(V_{сред} = \frac{2x}{\frac{x}{16} + \frac{x}{496}}\)

Теперь давайте упростим это выражение:

\(V_{сред} = \frac{2 \cdot 16 \cdot 496 \cdot x}{16 \cdot 496 + 16 \cdot x}\)

\(V_{сред} = \frac{992x}{16 + x}\)

Итак, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути будет равна \( \frac{992x}{16 + x} \) км/ч.