Какова вероятность того, что в семьях из двух детей: а) оба детей являются мальчиками? б) оба детей являются девочками?

Муравей

27

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод комбинаторики. Возможны следующие комбинации семей из двух детей:

1) Оба детей являются мальчиками (ММ).
2) Оба детей являются девочками (ДД).
3) Один ребенок является мальчиком, а другой - девочкой (МД или ДМ).

а) Для вычисления вероятности того, что оба детей являются мальчиками, нам нужно выяснить, сколько всего возможных комбинаций семей из двух детей среди имеющихся комбинаций (4 комбинации: ММ, ДД, МД, ДМ). Очевидно, что только одна комбинация удовлетворяет условию, что оба детей являются мальчиками. Таким образом, вероятность равна 1/4 или 0,25.

б) Аналогично, чтобы найти вероятность того, что оба детей являются девочками, мы должны вычислить, сколько комбинаций удовлетворяют этому условию. Опять же, только одна комбинация ДД соответствует этому, поэтому вероятность также равна 1/4 или 0,25.

в) Для вычисления вероятности, что один ребенок является мальчиком, а другой - девочкой, мы должны учесть две комбинации МД и ДМ. Таким образом, вероятность равна 2/4 или 0,5.

Таким образом, итоговые ответы:
а) Вероятность, что оба детей являются мальчиками, составляет 0,25 или 25%.
б) Вероятность, что оба детей являются девочками, также составляет 0,25 или 25%.
в) Вероятность, что один ребенок является мальчиком, а другой - девочкой, составляет 0,5 или 50%.