Какая была средняя скорость ученика на всем пути? (Запишите решение с формулами

Zimniy_Veter

67

Хорошо, давайте решим задачу.

Предположим, ученик прошел определенное расстояние \(d\) со средней скоростью \(v_1\) на одной части пути и расстояние \(d\) с другой скоростью \(v_2\) на другой части пути.

По определению, средняя скорость вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Таким образом, чтобы найти среднюю скорость ученика на всем пути, нам нужно найти общее пройденное расстояние \(2d\) и общее время, затраченное на путь.

Первая часть пути ученик преодолел с постоянной скоростью \(v_1\). Рассмотрим время \(t_1\), которое ученик затратил на преодоление этой части. Мы можем использовать формулу \(v = \frac{d}{t}\), чтобы рассчитать время:

\[t_1 = \frac{d}{v_1}\]

Аналогично, вторая часть пути ученик преодолел с постоянной скоростью \(v_2\). Рассмотрим время \(t_2\), которое ученик затратил на преодоление этой части:

\[t_2 = \frac{d}{v_2}\]

Таким образом, общее время \(t_{\text{общ}}\) можно найти, сложив \(t_1\) и \(t_2\):

\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2\]

Общее пройденное расстояние \(2d\) можно найти, сложив расстояния пройденные на первой и второй частях пути:

\[2d = d + d\]

Теперь мы можем найти общую среднюю скорость \(v_{\text{общ}}\) на всем пути, используя формулу средней скорости:

\[v_{\text{общ}} = \frac{2d}{t_{\text{общ}}}\]

Таким образом, ответ на задачу будет выглядеть следующим образом:

"Средняя скорость ученика на всем пути составляет \(\frac{2d}{t_{\text{общ}}}\), где \(d\) - расстояние, преодоленное на каждой части пути, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости ученика на первой и второй частях пути соответственно, \(t_1\) и \(t_2\) - время, затраченное на преодоление первой и второй частей пути соответственно, и \(t_{\text{общ}}\) - общее время, затраченное на путь."

Я надеюсь, что объяснение и пошаговое решение проблемы помогли вам лучше понять, как найти среднюю скорость ученика на всем пути. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!