Какова сила сопротивления воздуха Fc, предполагая, что она постоянна, если тело массой t = 0,5 кг начинает свое падение

Космическая_Панда

53

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать кинематические уравнения движения тела. Начнем с уравнения связи между начальной скоростью, ускорением и временем движения.

Уравнение:
\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]

где:
\( h \) - высота падения,
\( g \) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с^2),
\( t \) - время падения.

Чтобы найти время, заменим высоту и ускорение в данном уравнении:

\[ 39,2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

\[ 78.4 = 4.9 \cdot t^2 \]

\[ t^2 = \frac{78.4}{4.9} \]

\[ t \approx 4 \text{ сек} \]

Таким образом, время падения составляет примерно 4 секунды.

Теперь мы можем найти пройденное расстояние за последнюю секунду. По условию, тело проходит 36% всего пути за последнюю секунду.

Расстояние за последнюю секунду:
\[ d = 36\% \cdot h \]
\[ d = 0.36 \cdot 39.2 \]
\[ d \approx 14.11 \text{ м} \]

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное телом до последней секунды. Для этого найдем общее расстояние и вычтем расстояние за последнюю секунду.

Общее расстояние:
\[ D = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]
\[ D = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4^2 \]
\[ D = 78.4 \text{ м} \]

Таким образом, расстояние, пройденное до последней секунды, составляет:
\[ D - d = 78.4 - 14.11 \]
\[ D - d \approx 64.29 \text{ м} \]

Теперь мы можем найти силу сопротивления воздуха, используя второй закон Ньютона:

\[ F_c = m \cdot a \]

где:
\( m \) - масса тела,
\( a \) - ускорение тела.

Мы знаем массу тела \( t = 0.5 \) кг и ускорение \( g = 9.8 \) м/с^2.

Теперь вычислим ускорение:
\[ a = \frac{v}{t} \]

где:
\( v \) - скорость, равная ускорению свободного падения \( g \),
\( t \) - время падения.

Подставляя значения:
\[ a = \frac{9.8}{4} \]
\[ a \approx 2.45 \text{ м/с}^2 \]

Наконец, вычислим силу сопротивления воздуха:
\[ F_c = 0.5 \cdot 2.45 \]
\[ F_c \approx 1.23 \text{ Н} \]

Таким образом, сила сопротивления воздуха равна примерно 1.23 Ньютона.