З якої висоти було кинуте тіло, якщо дальність його польоту в горизонтальному напрямі дорівнює висоті кидання?

  • 64
З якої висоти було кинуте тіло, якщо дальність його польоту в горизонтальному напрямі дорівнює висоті кидання?
Magiya_Morya
48
Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

По условию задачи, у нас есть тело, которое было брошено. Допустим, оно было брошено с высоты h (в метрах). Дальность его полета в горизонтальном направлении равна этой же высоте h.

Таким образом, нам нужно найти значение высоты h, с которой было брошено тело.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для горизонтального полета тела без учета сопротивления воздуха:

D=v0t

где D - дальность полета, v0 - начальная скорость тела, t - время полета.

Так как дальность полета равна высоте кидания, получаем:

h=v0t

Теперь обратимся к вертикальному движению тела. Вертикальное движение тела описывается законом свободного падения:

h=12gt2

где g - ускорение свободного падения (приближенное значение g9.8м/с2).

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих высоту h и время полета t:

h=v0t
h=12gt2

Из первого уравнения можно выразить время полета:

t=hv0

Подставим это значение во второе уравнение:

h=12g(hv0)2

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

h=12gv02h2

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

12gv02h2h=0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно h. Используем квадратное уравнение ax2+bx+c=0, где:

a=12gv02
b=1
c=0

Применяя формулу дискриминанта D=b24ac, получим:

D=(1)24(12gv02)0
D=1

Так как дискриминант D положительный, имеем два корня:

h1=b+D2a
h2=bD2a

Подставим значения:

h1=1+12(12gv02)
h2=112(12gv02)

Сократим:

h1=1+1gv02=2v02g
h2=11gv02=0

Таким образом, есть два возможных значения высоты, с которых можно бросить тело так, чтобы его дальность полета равнялась высоте: h1=2v02g и h2=0.

Однако у нас не указано, что высота броска должна быть ненулевой. Поэтому можем сказать, что изначально тело было брошено с высоты h2=0.