З якої висоти було кинуте тіло, якщо дальність його польоту в горизонтальному напрямі дорівнює висоті кидання?
З якої висоти було кинуте тіло, якщо дальність його польоту в горизонтальному напрямі дорівнює висоті кидання?
Magiya_Morya 48
Давайте рассмотрим данную задачу подробно.По условию задачи, у нас есть тело, которое было брошено. Допустим, оно было брошено с высоты
Таким образом, нам нужно найти значение высоты
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для горизонтального полета тела без учета сопротивления воздуха:
где
Так как дальность полета равна высоте кидания, получаем:
Теперь обратимся к вертикальному движению тела. Вертикальное движение тела описывается законом свободного падения:
где
Теперь у нас есть два уравнения, связывающих высоту
Из первого уравнения можно выразить время полета:
Подставим это значение во второе уравнение:
Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:
Теперь решим это квадратное уравнение относительно
Применяя формулу дискриминанта
Так как дискриминант
Подставим значения:
Сократим:
Таким образом, есть два возможных значения высоты, с которых можно бросить тело так, чтобы его дальность полета равнялась высоте:
Однако у нас не указано, что высота броска должна быть ненулевой. Поэтому можем сказать, что изначально тело было брошено с высоты