Какая часть бассейна будет наполнена за 4 часа, если открыть только второй кран?

Kristalnaya_Lisica

56

Очень хорошо, давайте начнем с решения этой задачи.

Предположим, что весь бассейн заполняется за X часов, если открыты оба крана. Для того чтобы узнать, какая часть бассейна будет наполнена за 4 часа при открытом только втором кране, мы должны рассчитать долю, которую второй кран заполняет в единицу времени.

Пусть R1 - скорость наполнения бассейна первым краном в единицах бассейна в час (обычно его называют "части в единицу времени"),
R2 - скорость наполнения бассейна вторым краном в единицах бассейна в час.

Из условия задачи мы знаем, что первый кран наполняет весь бассейн за X часов при одновременном открытии обоих кранов. Это означает, что первый кран наполняет 1/X часть бассейна в единицу времени. Следовательно, R1 = 1/X.

Теперь мы хотим вычислить, какую часть бассейна наполнит второй кран за 4 часа при открытом только втором кране. Обозначим эту долю как Y.

Второй кран наполняет бассейн со скоростью R2 в единицах бассейна в час. За 4 часа он наполнит 4R2 части бассейна. Мы хотим найти эту долю Y, поэтому делаем следующее:

Y = 4R2

Теперь задача сводится к нахождению значения R2.

Если открыт только второй кран, то скорость наполнения бассейна будет зависеть только от скорости второго крана, то есть R2. Значит, мы имеем:

R2 = Y / 4

Теперь мы должны выразить R1 через R2, используя информацию, что первый кран наполняет бассейн за X часов.

1/X = R1 + R2

Подставляя значение R2, получим:

1/X = R1 + Y / 4

Чтобы решить это уравнение относительно R1, нам нужно избавиться от R1 в левой части уравнения:

R1 = 1/X - Y / 4

Таким образом, мы получили выражение для R1 через известные величины X и Y. Теперь можно подставить значения X = 4 и Y = R2, чтобы получить окончательный ответ.

R1 = 1/4 - R2 / 4

Это выражение показывает, какую часть бассейна будет наполнено за 4 часа, если открыть только второй кран.