Какая часть боковой поверхности отсеченного (меньшего) конуса относится к полной (большой) поверхности конуса? (ответ

Smeshannaya_Salat

40

Чтобы понять, какая часть боковой поверхности отсеченного конуса относится к полной поверхности большого конуса, воспользуемся соотношением их площадей.

Полная поверхность конуса состоит из боковой поверхности и основания. Если обозначить площадь боковой поверхности большого конуса как \(S_1\) и площадь основания как \(S_{\text{осн}}\), то площадь полной поверхности будет равна \(S_{\text{полная}} = S_1 + S_{\text{осн}}\).

Теперь рассмотрим отсеченный меньший конус. Пусть площадь его боковой поверхности будет обозначена как \(S_2\), а площадь основания как \(S_{\text{мал.осн}}\). Тогда площадь полной поверхности отсеченного конуса будет равна \(S_{\text{отсеч.полная}} = S_2 + S_{\text{мал.осн}}\).

Чтобы найти часть боковой поверхности отсеченного конуса, которая относится к полной поверхности большого конуса, необходимо выразить их соотношение в виде дроби.

Итак, \(часть = \frac{S_2}{S_1}\).

Осталось выразить \(S_1\) и \(S_2\) через известные значения.

Площадь боковой поверхности большого конуса можно найти, зная его радиус и образующую. Если радиус обозначить как \(r_1\) и образующую как \(l_1\), то формула для расчета площади боковой поверхности будет следующей:

\[S_1 = \pi \cdot r_1 \cdot l_1\].

Тоже самое сделаем и с отсеченным конусом. Если радиус этого конуса обозначить как \(r_2\) и образующую как \(l_2\), то формула для расчета площади его боковой поверхности будет следующей:

\[S_2 = \pi \cdot r_2 \cdot l_2\].

Теперь можно подставить эти значения в формулу для \(части\):

\[часть = \frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi \cdot r_2 \cdot l_2}{\pi \cdot r_1 \cdot l_1}\].

После сокращений можно получить ответ в виде дроби. Ответом будет часть боковой поверхности отсеченного конуса, которая относится к полной поверхности большого конуса.